Порядок расчёта сетевого трансформатора
Расчёт трансформатора «под железо» идёт в несколько шагов: по требуемой мощности выбирают сечение магнитопровода, по сечению — число витков на вольт, затем витки первичной и вторичной обмоток, и наконец — токи и диаметры проводов. Все шаги связаны законом электромагнитной индукции, а исходная точка — мощность нагрузки.
Sc ≈ 1,2·√P (см²) витки/вольт = 1/(4,44·f·B·Ae) N₂ = витки/вольт · U₂ · 1,05
Сечение магнитопровода по мощности
Площадь сечения центрального керна Sc (в см²) оценивают по габаритной мощности: Sc ≈ k·√P. Коэффициент k зависит от типа сердечника, качества стали и частоты и обычно лежит в диапазоне 1,0–1,3 (для распространённых Ш- и ПЛ-сердечников на 50 Гц берут ~1,2). Формула эмпирическая: она увязывает способность сердечника проводить магнитный поток с площадью окна под обмотки. На повышенной частоте (например, 400 Гц в авиации или десятки кГц в импульсных источниках) при той же мощности сердечник нужен заметно меньше — именно поэтому импульсные блоки питания компактнее сетевых.
Витки на вольт и закон 4,44
Число витков на каждый вольт обмотки задаёт основное уравнение трансформатора: U = 4,44·f·B·Ae·N, откуда витки/вольт = 1/(4,44·f·B·Ae). Множитель 4,44 = 2π/√2 появляется для синусоидального напряжения (связь действующего значения с амплитудой потока). Чем больше сечение Ae и допустимая индукция B, тем меньше витков нужно на вольт. Индукцию B для электротехнической стали берут 1,1–1,3 Тл — с запасом ниже насыщения (~1,5–1,7 Тл); проверить, не входит ли сердечник в насыщение при выбранных витках, помогает калькулятор плотности потока в сердечнике.
Витки обмоток и запас на потери
Первичка N₁ = (витки/вольт)·U₁. Вторичку берут с запасом ~5% (коэффициент 1,05): под нагрузкой на активном сопротивлении обмотки падает часть напряжения, и без запаса выходное напряжение просядет ниже расчётного. Для нескольких вторичных обмоток витки считают по тому же «витки/вольт» — оно одно для всего трансформатора. Ток первички определяют с учётом КПД (для небольших трансформаторов η ≈ 0,9), ток вторички — просто по мощности и напряжению нагрузки.
Ориентиры КПД и плотности тока по мощности
Чем мельче трансформатор, тем ниже его КПД (относительные потери в стали и меди выше) и тем меньшую плотность тока допускает провод (хуже охлаждение). Ориентировочные значения:
| Габаритная мощность | КПД η | Плотность тока J, А/мм² |
| до 15 Вт | 0,6–0,8 | 3,5–4 |
| 15–50 Вт | 0,8–0,88 | 3–3,5 |
| 50–150 Вт | 0,88–0,92 | 2,5–3 |
| 150–500 Вт | 0,92–0,95 | 2–2,5 |
По току обмотки и выбранной плотности подбирают диаметр обмоточного провода — это делает калькулятор диаметра провода по току. Активное сопротивление готовой обмотки (влияет на потери и просадку) можно прикинуть через сопротивление провода, зная его длину и сечение.
Частые ошибки
Три типичных промаха: 1) завысить индукцию B ради экономии витков — сердечник входит в насыщение, растёт ток холостого хода, гул и нагрев; 2) забыть 5% запас на вторичке — под нагрузкой напряжение окажется ниже нужного; 3) не проверить заполнение окна — провода расчётного диаметра могут физически не влезть в окно сердечника, тогда берут керн крупнее. Если развязка от сети не требуется, а напряжения входа и выхода близки, вместо полноценного трансформатора выгоднее автотрансформатор — он меньше и легче. Готовый коэффициент трансформации по числу витков считает калькулятор сетевого трансформатора.
Пример
Трансформатор 60 Вт, 220 → 12 В, сталь B = 1,3 Тл, 50 Гц: сечение ≈ 9,3 см², витки/вольт ≈ 3,7, первичка ≈ 820 витков, вторичка ≈ 47 витков, ток первички ≈ 0,3 А, вторички = 5 А. Проверка через плотность потока при 820 витках и сечении 9,3 см² даёт как раз B ≈ 1,3 Тл — сердечник в норме. Ток вторички 5 А при плотности 3 А/мм² требует провода сечением ~1,7 мм² (диаметр ≈ 1,5 мм). Если вторичка питает выпрямитель, ёмкость сглаживающего конденсатора подберёт калькулятор сглаживающего конденсатора БП.
См. также: плотность потока в сердечнике · диаметр провода обмотки · автотрансформатор · сетевой трансформатор (коэффициент) · сглаживающий конденсатор · все калькуляторы
|
