Что это и зачем
Конденсаторы соединяют в батареи в нескольких случаях: когда под рукой нет нужного номинала, когда одиночный элемент не выдерживает рабочее напряжение, когда надо снизить эквивалентное сопротивление сборки или точно подогнать ёмкость под расчёт. Этот калькулятор находит общую ёмкость батареи из N конденсаторов (до двенадцати строк) для двух базовых схем — параллельной и последовательной — и рисует наглядную схему включения. Единицу измерения (пФ, нФ, мкФ, мФ) можно задать для каждого конденсатора отдельно, поэтому смешивать номиналы разных порядков не страшно, а результат он автоматически показывает в удобной единице и перерисовывает схему при каждом изменении.
Параллельно: C = C1 + C2 + … + Cn
Последовательно: 1/C = 1/C1 + 1/C2 + … + 1/Cn
Главное, что стоит запомнить: правила у ёмкостей зеркальны резисторам. То, что для соединения резисторов верно при последовательном включении, у конденсаторов работает при параллельном, и наоборот. Индуктивности же ведут себя как резисторы и складываются напрямую — если считаете дроссели, смотрите соединение индуктивностей. Причина зеркальности в том, что ёмкость связана с геометрией обкладок иначе, чем сопротивление с длиной проводника.
Как это считается
При параллельном соединении все конденсаторы подключены к одному и тому же напряжению, а их обкладки работают как одна пластина увеличенной площади. Ёмкость пропорциональна площади, поэтому номиналы просто складываются, и результат всегда больше самого крупного элемента в сборке. Заряд распределяется между конденсаторами пропорционально ёмкости по закону Q = C·U, а суммарный запас энергии растёт вместе с ёмкостью — его удобно оценить через энергию конденсатора. Приятный бонус параллели: эквивалентные последовательные сопротивления (ESR) элементов включаются параллельно, поэтому общее ESR падает, а допустимый ток пульсаций сборки растёт. Например, две банки по 470 мкФ параллельно дают 940 мкФ при том же рабочем напряжении, а те же две последовательно — только 235 мкФ, зато держат вдвое большее напряжение.
При последовательном соединении через всю цепочку течёт один и тот же заряд Q, потому что заряд на одной обкладке наводит равный заряд на соседней. Складываются обратные величины ёмкости, и общая ёмкость получается меньше наименьшего элемента: два одинаковых конденсатора дают ровно половину номинала, три — треть, N штук — 1/N. Зато рабочее напряжение делится между элементами, поэтому предельное напряжение всей сборки складывается — именно так набирают высоковольтные батареи, не забывая про зазор по напряжению на печатной плате.
Заряд, напряжение и перекос
Ключ к пониманию — что именно общее у элементов: при параллели общее напряжение, при последовательном — заряд. Отсюда важное следствие: в последовательной цепочке напряжение делится не поровну, а обратно пропорционально ёмкости (Uᵢ = Q / Cᵢ). Самый маленький по ёмкости конденсатор принимает на себя наибольшее напряжение и рискует пробиться первым. Поэтому в высоковольтных и суперконденсаторных сборках параллельно каждому элементу ставят выравнивающие (балансировочные) резисторы: они задают ток заметно больше тока утечки и держат напряжения равными — как правило, этот ток берут примерно в десять раз больше тока утечки конденсатора, чтобы разброс утечек не перекашивал деление. Керамику при этом берут одного типа — у класса диэлектрика X7R ёмкость заметно падает с ростом напряжения, что дополнительно перекашивает деление, тогда как C0G/NP0 стабильны. У параллельной сборки перекоса напряжения нет, зато её рабочее напряжение равно наименьшему из номиналов — оно ограничено самым слабым элементом.
Справочные данные
| Свойство | Параллельно | Последовательно |
| Формула | C = C1 + … + Cn | 1/C = 1/C1 + … + 1/Cn |
| Общая ёмкость | больше наибольшей | меньше наименьшей |
| N одинаковых по C₀ | N · C₀ | C₀ / N |
| Одинаково у всех | напряжение U | заряд Q |
| Рабочее напряжение | как у слабейшего | сумма (делится ∝ 1/C) |
| ESR / ток пульсаций | ESR ниже, ток выше | ESR складывается |
| Где применяют | банки сглаживания, наращивание C | высоковольтные сборки |
Комбинируя стандартные номиналы, легко получить нестандартную ёмкость: параллель наращивает её к нужной цели, последовательное включение — уменьшает и позволяет тонко подстроиться. Несколько проверенных сочетаний для ориентира:
| Конденсаторы | Параллельно | Последовательно |
| 2 × 100 нФ | 200 нФ | 50 нФ |
| 100 + 220 нФ | 320 нФ | 68,75 нФ |
| 3 × 10 мкФ | 30 мкФ | ≈ 3,33 мкФ |
| 2 × 470 мкФ | 940 мкФ | 235 мкФ |
Как применять на практике
Параллельные банки — основа сглаживания и развязки питания: ёмкости складываются, ESR падает, банк держит больший ток пульсаций, а рядом с крупным электролитом ставят мелкую керамику, чтобы перекрыть высокие частоты: электролит отвечает за низкочастотный запас энергии, а керамика — за быстрый отклик на импульсы тока. Нужную сглаживающую ёмкость подскажет сглаживающий конденсатор БП. Меняя суммарную C, вы одновременно сдвигаете постоянную времени RC-цепи, частоту среза RC-фильтра и резонанс LC-контура, поэтому связку конденсаторов удобно рассматривать вместе с этими расчётами. Реактивное сопротивление сборки на переменном токе тоже меняется вслед за ёмкостью — его даёт реактивность XC.
Последовательное включение применяют реже, но метко: чтобы точно подстроить малую ёмкость — например, нагрузочные конденсаторы кварцевого резонатора (конденсаторы кварца), где важны доли пикофарады, — или чтобы поднять допустимое напряжение сборки в высоковольтных источниках и умножителях. Правило набора простое: последовательно — ради напряжения, параллельно — ради ёмкости.
Частые ошибки
Первая — перепутать формулы с резисторными: у конденсаторов всё зеркально, и параллель, вопреки интуиции, увеличивает ёмкость. Вторая — считать, что последовательная сборка автоматически удваивает или утраивает допустимое напряжение; это верно лишь при равных ёмкостях и одинаковой утечке, иначе перекос напряжения пробьёт слабое звено раньше срока. Третья — складывать номиналы в разных единицах (пФ, нФ, мкФ) без приведения к общей: калькулятор берёт единицу у каждой строки отдельно, но при счёте на бумаге это частый источник ошибки в тысячу раз. Сам номинал полезно перепроверить по маркировке конденсатора.
Пример
На значениях по умолчанию — три конденсатора 100, 220 и 330 нФ, режим «параллельно». Параллельно: C = 100 + 220 + 330 = 650 нФ. Переключим в «последовательно»: 1/C = 1/100 + 1/220 + 1/330 = 58/3300, откуда C = 3300/58 ≈ 56,9 нФ — меньше самого маленького из трёх (100 нФ), ровно как и предсказывает правило. Обратите внимание: параллельный итог (650 нФ) выше самого крупного номинала, а последовательный (56,9 нФ) — ниже самого мелкого; это надёжный способ на глаз проверить, не перепутан ли режим. Добавляйте и убирайте строки кнопкой, переключайте режим — схема и итог пересчитываются мгновенно.
См. также: соединение резисторов · соединение индуктивностей · реактивность XL/XC · энергия конденсатора · все калькуляторы
|
