Калькулятор сглаживающего конденсатора БП

Сглаживающий конденсатор БП

Как работает сглаживающий конденсатор

После выпрямителя напряжение на выходе не постоянное, а пульсирует: диоды пропускают ток только на вершинах полуволн, а в промежутках между ними питание держит накопительный конденсатор. Пока диоды заперты, конденсатор отдаёт заряд в нагрузку и его напряжение проседает — этот провал и называют размахом пульсаций Uпульс. Чем больше ток нагрузки и чем меньше допустимая просадка, тем большая ёмкость требуется. Калькулятор решает обратную задачу: по заданному току, приемлемому уровню пульсаций и частоте сети находит минимальную ёмкость сглаживающего конденсатора.

C = Iнагр / (k · f · Uпульс)    k = 2 (мост) · k = 1 (одна полуволна)    fпульс = k · f

Формула выводится из простого допущения: между импульсами зарядки конденсатор разряжается почти линейно постоянным током I = C · dU/dt. Подставив время разряда, равное периоду пульсаций 1/(k·f), и допустимый спад Uпульс, получаем C = I/(k·f·Uпульс). Это приближение (разряд считается прямой линией, а не экспонентой) даёт результат чуть с запасом, что как раз удобно для практики. На практике диоды заряжают конденсатор не мгновенно, а короткими импульсами вблизи вершины полуволны, поэтому реальная просадка чуть больше расчётной, а зарядный ток в эти моменты в несколько раз превышает средний ток нагрузки. Тем не менее для инженерной прикидки формула точна: она сразу отвечает на главный вопрос — какой минимальной ёмкости достаточно, чтобы уложиться в заданный уровень пульсаций. Три входных параметра — ток, допустимые пульсации и частота сети — задаются в полях слева, единицы тока и пульсаций переключаются в выпадающих списках (мА/А и мВ/В), а результат появляется сразу, без нажатия кнопки.

Мост и однополупериодный выпрямитель: коэффициент k

Ключевое различие — как часто конденсатор дозаряжается за один период сети. У двухполупериодного выпрямителя (диодный мост) заряд подхватывается дважды за период, поэтому частота пульсаций вдвое выше частоты сети, а нужная ёмкость вдвое меньше. У однополупериодной схемы полезна лишь одна полуволна, конденсатор питает нагрузку почти весь период целиком, и ёмкость приходится удваивать. Для сети 220 В / 50 Гц частота пульсаций моста равна 100 Гц, а у однополупериодной схемы остаётся 50 Гц. Именно поэтому в блоках питания подавляющее большинство схем — мостовые: та же гладкость достигается вдвое меньшим и более дешёвым конденсатором. Кнопки над полями переключают режим и сразу пересчитывают результат. Отдельный частный случай — двухполупериодная схема со средней точкой трансформатора: по частоте пульсаций она эквивалентна мосту (k = 2), хотя использует всего два диода. Стоит помнить и о том, что уровень пульсаций напрямую зависит от тока: если нагрузка непостоянна, ёмкость выбирают по максимальному потребляемому току, иначе на пиках просадка выйдет за расчётные рамки и появится заметный фон 100 Гц, особенно неприятный в звуковых устройствах.

Как выбрать конденсатор на практике

Расчётная ёмкость — это минимум; реальный номинал берут с запасом 30–50 %, потому что формула не учитывает разброс сети, старение и допуск самого конденсатора (у электролитов он часто −20…+20 %). Отдельно смотрят на рабочее напряжение: конденсатор должен держать амплитуду выпрямленного напряжения (примерно U·√2 минус падение на диодах), обычно с запасом на 25–40 %. Не менее важен допустимый ток пульсаций и ESR — через сглаживающий конденсатор течёт заметный переменный ток, который греет его изнутри и определяет реальный срок службы электролита. Типовые ошибки: ставить конденсатор впритык по напряжению, гнаться за огромной ёмкостью в ущерб току пульсаций и забывать про пусковой бросок тока — очень большая ёмкость заряжается почти коротким замыканием, поэтому калькулятор предупреждает о ней и напоминает про ограничитель (термистор или софт-старт). Ещё одна частая ошибка — экономить на числе конденсаторов: один большой электролит с высоким ESR греется сильнее и стареет быстрее, чем два-три меньших параллельно, а на высоких частотах у крупных банок хуже характеристики. Поэтому рядом с основным электролитом почти всегда ставят небольшой плёночный или керамический конденсатор, который берёт на себя высокочастотную составляющую тока и подавляет короткие выбросы, с которыми крупный электролит справляется плохо. Наконец, полярность электролита нельзя путать: обратное включение выводит его из строя со вздутием или разрывом корпуса.

Справочная таблица ёмкостей

Ориентировочная минимальная ёмкость при допустимых пульсациях 1 В и частоте сети 50 Гц. Значения посчитаны по той же формуле, что и в калькуляторе; для реального применения добавьте запас.

Видно, что при слаботочной нагрузке хватает единиц тысяч микрофарад, а мощным низковольтным источникам нужны десятки тысяч — тогда ставят несколько конденсаторов параллельно (см. соединение конденсаторов), чтобы разделить ток пульсаций и снизить суммарный ESR.

Где применяют — и где не годится

Расчёт нужен при проектировании линейных блоков питания после сетевого трансформатора и моста, зарядных устройств, ламповых и усилительных источников, а также на входе импульсных преобразователей, где сглаживающий конденсатор гасит низкочастотную пульсацию сети до того, как за дело возьмётся высокочастотный ключ. Формула хорошо работает, когда пульсации малы относительно постоянной составляющей (условно до 10–15 %). Она не годится для точного анализа больших пульсаций, для расчёта LC-фильтров и П-образных фильтров (там сглаживание считают иначе) и для оценки запаса энергии — для последнего есть отдельный калькулятор энергии конденсатора. Подобрав ёмкость, полезно свериться с маркировкой конденсатора, чтобы не ошибиться с номиналом и напряжением при покупке.

Пример

На значениях по умолчанию (Iн = 1 А, Uпульс = 1 В, мост, f = 50 Гц) считаем: k = 2, частота пульсаций fпульс = 2 · 50 = 100 Гц, ёмкость C = 1 / (2 · 50 · 1) = 0,01 Ф = 10 мФ (то есть 10 000 мкФ). Ближайший больший стандартный номинал калькулятор тоже показывает как 10 мФ. На практике для такого источника взяли бы 10 000 мкФ с запасом по напряжению и по току пульсаций. Переключение на однополупериодный режим удвоит требуемую ёмкость до 20 мФ, потому что коэффициент k станет равным 1.

См. также: выпрямитель Vac→Vdc · пульсации тока · срок службы электролита · энергия конденсатора · соединение конденсаторов · все калькуляторы

Как рассчитать сглаживающий конденсатор для блока питания?

Ёмкость считается по формуле C = Iнагр/(k·f·Uпульс), где k = 2 для двухполупериодного (мостового) выпрямителя и k = 1 для однополупериодного, f — частота сети, Uпульс — допустимый размах пульсаций. Больше ток или меньше пульсации — больше нужна ёмкость.

Почему для мостового выпрямителя нужен меньший конденсатор?

Двухполупериодный (мостовой) выпрямитель дозаряжает конденсатор дважды за период сети, а однополупериодный — один раз. Поэтому при мосте промежутки между подзарядками вдвое короче и требуется вдвое меньшая ёмкость для тех же пульсаций.

На какое напряжение выбрать сглаживающий конденсатор?

Рабочее напряжение конденсатора берут с запасом выше амплитуды выпрямленного напряжения (Uампл = Uдейств·√2), обычно на 20–50%. Для сети 220 В амплитуда ≈ 310 В, поэтому ставят конденсатор на 400 В.