Калькулятор аттенюатора (Pi / T)

Аттенюатор Pi/T

Как работает резистивный аттенюатор

Резистивный аттенюатор — это делитель на резисторах, который ослабляет сигнал на заданное число децибел и при этом сохраняет согласование по импедансу с обеих сторон. В отличие от простого делителя напряжения, аттенюатор рассчитан так, чтобы и вход, и выход «видели» одно и то же характеристическое сопротивление Z (чаще всего 50 Ом). Благодаря этому его можно вставить в разрыв линии без появления отражений и роста КСВ. Затухание задают в децибелах, а номиналы трёх резисторов однозначно определяются затуханием и импедансом.

K = 10^(дБ/20)
T : Rпосл = Z·(K−1)/(K+1)   Rшунт = Z·2K/(K²−1)
Pi: Rшунт = Z·(K+1)/(K−1)   Rпосл = Z·(K²−1)/(2K)

Ключевая величина — K, коэффициент ослабления по напряжению: во сколько раз падает амплитуда сигнала. Он связан с затуханием в децибелах через дели­тель 20, потому что децибелы напряжения считаются как 20·lg(K). Отсюда простые ориентиры: 6 дБ дают K ≈ 2 (амплитуда падает вдвое), 20 дБ — ровно K = 10, а 40 дБ — K = 100. По мощности та же цепь ослабляет вдвое больше децибел, поскольку мощность пропорциональна квадрату напряжения. Так что аттенюатор на 10 дБ по напряжению режет мощность в 10 раз, а на 3 дБ — ровно вдвое (отсюда популярность ступени 3 дБ). Важное свойство: резистивный аттенюатор двунаправленный и работает одинаково в обе стороны, у него нет входа и выхода в привычном смысле — схема полностью симметрична. Затухание не зависит от частоты вплоть до тех пор, пока паразитные ёмкости и индуктивности резисторов не начнут сказываться, поэтому по полосе такие цепи перекрывают от постоянного тока до единиц и десятков гигагерц.

Pi или T — какую схему выбрать

Обе схемы симметричны и согласованы с Z с двух сторон, дают одинаковое затухание и взаимозаменяемы по функции — разница только в раскладке резисторов. T-образная схема (буква «Т») содержит два одинаковых последовательных резистора R1 и один шунтирующий R2 в средней точке. Pi-образная («П») — наоборот: один последовательный резистор R2 в линии и два шунтирующих R1 по краям. При малом затухании Pi-схема требует очень больших шунтов (при 3 дБ шунт около 292 Ом), а T-схема — маленьких последовательных резисторов; при большом затухании картина зеркальная. На практике Pi чаще берут для 50-омных ВЧ-трактов, где удобнее иметь один последовательный элемент, а T — там, где нужен доступ к средней точке (например, для развязки или контроля). Номиналы всё равно не попадут точно в ряды E24/E96, поэтому итог собирают из пары резисторов — прикинуть комбинацию помогает калькулятор соединения резисторов.

Мощность и выбор резисторов

Аттенюатор превращает «лишнюю» мощность сигнала в тепло, поэтому резисторы выбирают не только по номиналу, но и по рассеиваемой мощности с запасом. Больше всего греется первый по ходу сигнала элемент: у аттенюатора на 3 дБ он поглощает около половины входной мощности. Для передатчиков и мощных трактов считают рассеивание на каждом резисторе и берут корпус с дератингом — оценить запас помогает калькулятор мощности и дератинга резистора. На высоких частотах критична паразитная индуктивность: применяют безындуктивные (плёночные или толстоплёночные SMD) резисторы, потому что даже небольшая реактивность выводов искажает АЧХ и портит согласование. Проволочные резисторы для ВЧ-аттенюаторов не годятся именно из-за собственной индуктивности намотки. Точность номиналов 1 % достаточна для большинства задач; погрешность затухания в доли децибела обычно роли не играет, а вот разброс между двумя одинаковыми резисторами (R1 в T-схеме или парой шунтов в Pi) нарушает симметрию, поэтому их подбирают из одной партии. Если нужна большая величина затухания, не гонитесь за одним звеном с экстремальными номиналами: два-три аттенюатора послабее, включённые каскадом, суммируют децибелы и держат согласование стабильнее, чем одиночная ступень на 40–60 дБ.

Номиналы для 50 Ом: типовые затухания

Ниже — точные значения резисторов для самых ходовых ступеней затухания при импедансе Z = 50 Ом, рассчитанные по формулам виджета для обеих схем. Значения даны как «последовательный / шунтирующий» для T и «шунтирующий / последовательный» для Pi.

Где применяют — и где не годится

Резистивные аттенюаторы ставят там, где нужно точно и широкополосно ослабить сигнал, не нарушая согласования: на входе измерительных приборов и спектроанализаторов, для защиты чувствительных приёмников, для развязки генератора и нагрузки (аттенюатор гасит отражённую волну и стабилизирует показания), для набора точной опорной точки при калибровке в связке с калькулятором dBm ↔ Вт. Ограничения тоже понятны. Такой аттенюатор всегда рассеивает мощность в тепло, поэтому непригоден там, где важен КПД (в отличие от согласующих цепей — L-согласования или трансформатора). Он рассчитан на конкретный импеданс: если нагрузка не равна Z, согласование нарушается. Для акустических систем с их низкими сопротивлениями применяют отдельную конфигурацию — L-pad аттенюатор. И он не «фильтрует» — ослабляет все частоты одинаково в пределах своей полосы, так что для формирования АЧХ он не подходит. Ещё один типичный сценарий — согласование источника и нагрузки с разными уровнями: аттенюатор жёстко задаёт входное и выходное сопротивление, поэтому его нередко ставят как «буфер» перед смесителем или после генератора, чтобы развязать каскады и убрать взаимное влияние по импедансу. В лабораторной практике набор фиксированных аттенюаторов (3, 6, 10, 20 дБ) позволяет комбинацией получить любую нужную ступень с шагом 3 дБ, а точное значение затухания проверяют тем же расчётом в обратную сторону.

Пример

Значения по умолчанию: схема Pi, затухание 6 дБ, Z = 50 Ом. Считаем K = 10^(6/20) = 10^0,3 ≈ 1,995 — сигнал по амплитуде падает почти вдвое (виджет округляет до «в 2,00 раз»). Шунтирующие резисторы: R1 = 50·(K+1)/(K−1) = 50·(2,995/0,995) ≈ 150,5 Ом (их два). Последовательный: R2 = 50·(K²−1)/(2K) = 50·(2,981/3,991) ≈ 37,35 Ом. Именно эти числа выводит калькулятор выше. Ближайшие значения из ряда E24 — 150 Ом и 39 Ом (или 33 + 4,7 Ом последовательно), затухание при этом уйдёт от 6 дБ меньше чем на десятую долю децибела.

См. также: децибелы · dBm ↔ Вт · КСВ / return loss · L-pad аттенюатор · соединение резисторов · все калькуляторы

Как рассчитать резистивный аттенюатор?

По заданному затуханию в децибелах и характеристическому импедансу Z рассчитываются номиналы резисторов для схемы Pi или T так, чтобы вход и выход были согласованы с Z. Калькулятор выдаёт значения и рисует схему.

Чем отличаются схемы Pi и T аттенюатора?

У T-аттенюатора два последовательных резистора и один в шунте (буква T), у Pi — один последовательный и два в шунте (буква Π). Обе дают одинаковое затухание при согласованном импедансе; выбор зависит от удобных номиналов и паразитных ёмкостей.