Калькулятор теплового сопротивления прокладки

Тепловая прокладка

Что это и зачем

Любой материал, лежащий между корпусом греющегося компонента и радиатором — термопаста, теплопроводящая прокладка (gap pad), слюдяная или керамическая шайба — сам является участком теплового сопротивления на пути отвода тепла. Идеального контакта «металл к металлу» в природе не бывает: обе поверхности шероховаты, между ними остаются микроскопические полости с воздухом, а воздух проводит тепло крайне плохо. Термоинтерфейс вытесняет этот воздух и связывает две детали в единый тепловой мост. Калькулятор оценивает сопротивление такого слоя θ по его геометрии и теплопроводности материала, а при заданной мощности показывает перепад температуры на нём.

θ = t / (k · A)    перепад ΔT = P · θ

Это прямой тепловой аналог закона Ома: перепад температуры ΔT играет роль напряжения, рассеиваемая мощность P — тока, а тепловое сопротивление θ — сопротивления электрического. Отсюда простое правило: чем тоньше слой, чем выше теплопроводность материала и чем больше площадь контакта, тем меньше θ и тем холоднее работает кристалл при той же мощности.

Величины и единицы

В формулу входят три величины. Толщина слоя t задаётся в миллиметрах и внутри переводится в метры (делится на 1000). Теплопроводность k — паспортная характеристика материала в ваттах на метр-кельвин, Вт/(м·К). Площадь контакта A вводится в квадратных миллиметрах и переводится в квадратные метры (делится на 1 000 000). После подстановки размерность сходится к кельвинам на ватт, что численно совпадает с °C/Вт: столько градусов перепада добавляет каждый ватт, прошедший сквозь слой.

Отдельное поле мощности P необязательно. Если его заполнить, калькулятор добавляет второй результат — перепад ΔT = P·θ. Именно он показывает, какой вклад в разогрев вносит конкретно эта прокладка, в отрыве от остальной цепочки «кристалл → корпус → интерфейс → радиатор → окружающий воздух». Если поле пустое, выводится только само сопротивление θ. Порядок величин полезно держать в уме: у тонкого слоя пасты θ обычно составляет десятые доли °C/Вт, у изолирующей слюдяной шайбы — единицы °C/Вт, и на фоне сопротивления перехода «кристалл — корпус» мощного транзистора вклад плохого интерфейса легко становится определяющим.

Теплопроводность материалов

Определяющий параметр — k, и разброс его у разных материалов колоссальный. Ниже приведены типовые учебные значения; конкретную цифру для своего материала всегда берите из даташита, потому что у одной и той же «термопасты» она зависит от наполнителя, а у мягкой прокладки — ещё и от степени сжатия.

Видно противоречие, с которым живёт любой конструктор: материалы с хорошей электроизоляцией (слюда, оксид алюминия) проводят тепло на порядки хуже металлонаполненных паст, а лучшие по теплу решения вроде нитрида алюминия дороги. Поэтому изолирующую шайбу ставят только там, где корпус компонента находится под напряжением (например, теплоотводящая площадка корпуса TO-220 часто соединена со стоком или коллектором) и радиатор нельзя посадить на неё напрямую.

Как применять на практике

Тепловые сопротивления на пути тепла складываются последовательно: θ от кристалла к корпусу, плюс θ прокладки, плюс θ от радиатора в воздух. Этот калькулятор считает средний, «интерфейсный» член цепочки. Первый берут из даташита компонента и учитывают при расчёте температуры кристалла, последний — из характеристики теплоотвода: подобрать его помогают калькулятор радиатора и подбор радиатора. Полный перегрев компонента над окружающей средой равен сумме всех трёх сопротивлений, умноженной на рассеиваемую мощность.

Сама мощность P — это то, что реально превращается в тепло: потери в силовом ключе (потери MOSFET), тепловыделение линейного стабилизатора, где вся разница напряжений уходит в нагрев (КПД линейного стабилизатора, LM317 и 78xx), или мощность, выделяемая на резисторе (дератинг резистора). Если интересует не установившаяся температура, а разогрев за короткий импульс, когда теплоёмкость ещё не даёт выйти на равновесие, пригодится расчёт нагрева за время.

Когда тепло уводится не на внешний радиатор, а в саму печатную плату, роль «прокладки» играет диэлектрик под площадкой и переходные отверстия под корпусом. Их сопротивление считают отдельно — тепловые via и ток и тепло через via, — а способность медного полигона растекать тепло зависит от толщины меди. Полученные перепады удобно переводить между шкалами в °C, °F и K.

Частые ошибки

Формула описывает только теплопроводность объёма слоя и не учитывает контактное сопротивление на его границах — микрошероховатость и неполное смачивание. Поэтому реальное θ всегда немного выше расчётного, особенно при слабом прижиме. Второе заблуждение — «чем больше пасты, тем лучше»: избыток пасты увеличивает толщину t, а с ней и θ. Задача пасты — вытеснить воздух и лечь тончайшим сплошным слоем под прижимом, а не создать толстую подушку. Сюда же относится давление прижима: слабо затянутый винт оставляет воздушные зазоры и поднимает контактное сопротивление, поэтому усилие затяжки крепления нормируют в даташите. Наконец, у мелких SMD-корпусов маленькая площадь контакта A сама по себе задирает θ, каким бы хорошим ни был материал, — тепло из таких корпусов чаще уводят в медь платы, а не через прокладку.

Пример

Возьмём значения по умолчанию: термопрокладка k = 3 Вт/(м·К), толщина t = 0,2 мм, площадь A = 100 мм² (это 1 см²). Подставляем: θ = 0,0002 / (3 · 0,0001) ≈ 0,67 °C/Вт. Если добавить мощность P = 10 Вт, перепад на самой прокладке составит ΔT = 10 · 0,67 ≈ 6,7 °C. Насколько результат зависит от материала при той же геометрии — в таблице ниже.

Разница между слюдой и нитридом алюминия при одинаковой толщине и площади — больше чем в 250 раз. Это наглядно показывает, что выбор материала интерфейса решает не меньше, чем размер радиатора.

См. также: температура кристалла · подбор радиатора · тепловые via · перевод температур · все калькуляторы

Как посчитать θ термопрокладки?

θ = t/(k·A), где t — толщина, k — теплопроводность материала, A — площадь контакта. Например, прокладка 0,2 мм с k = 3 Вт/м·К и площадью 1 см² даёт θ ≈ 0,67 °C/Вт. При 10 Вт перепад на ней ~6,7 °C.

Прокладка или паста?

Термопаста тонким слоем почти не добавляет θ, но не изолирует. Электроизолирующие прокладки (слюда, керамика, силикон) нужны, когда корпус компонента под напряжением, но добавляют заметное тепловое сопротивление — его учитывают в расчёте радиатора.