Калькулятор корпуса АС по Тиле-Смоллу

Корпус АС (Тиле-Смолл)

Что такое параметры Тиле-Смолла и объём корпуса

Параметры Тиле-Смолла — это набор электромеханических характеристик низкочастотного динамика, по которым рассчитывают акустическое оформление. Чтобы подобрать объём ящика, достаточно трёх из них: резонансной частоты в свободном воздухе Fs, полной добротности на резонансе Qts и эквивалентного объёма Vas — объёма воздуха, чья упругость равна упругости подвеса диффузора. Эти три числа производитель приводит в даташите динамика, и всё остальное оформление выводится из них.

Калькулятор считает два самых массовых типа корпуса. Закрытый ящик (ЗЯ) — герметичный объём, который работает как воздушная пружина и даёт спад 12 дБ на октаву с образцовым импульсным откликом. Фазоинвертор (ФИ) — ящик с настроенным портом (тоннелем): у нижней границы диапазона резонанс Гельмгольца добавляет отдачу, а спад получается круче, 24 дБ на октаву. Формулы для обоих режимов собраны в боксе ниже.

Закрытый ящик: α = (Qtc/Qts)² − 1   Vb = Vas/α   Fc = Fs·(Qtc/Qts)
   F3 = Fc·√[ (k + √(k²+4)) / 2 ],   k = 1/Qtc² − 2
Фазоинвертор (QB3): Vb = 20·Vas·Qts³·³   Fb = Fs·(Vas/Vb)⁰·³¹   F3 = Fs·(Vas/Vb)⁰·⁴⁴
Длина порта: Lv = 23562,5·D²/(Fb²·Vb) − 0,732·D

Закрытый ящик: расчёт по добротности

В закрытом ящике конструктор задаёт не объём напрямую, а целевую добротность системы Qtc — именно она определяет характер баса. Коэффициент сжатия α = Vas/Vb связан с добротностями как α = (Qtc/Qts)² − 1, откуда объём ящика Vb = Vas/α. Чем выше целевая Qtc, тем больше α и тем компактнее корпус, но тем сильнее подъём АЧХ на резонансе. Значение Qtc = 0,707 (выравнивание Баттерворта) даёт максимально плоскую характеристику, причём частота среза совпадает с резонансом корпуса: F3 = Fc. Qtc = 0,5 — критически задемпфированная система с самым чистым импульсом, но и самым большим ящиком; Qtc = 1,0 и выше — компактный корпус с эффектным, но гулким басом и заметным призвуком.

Помещая динамик в замкнутый объём, мы добавляем к упругости подвеса упругость запертого воздуха, поэтому резонанс всегда растёт: Fc = Fs·(Qtc/Qts). Это ключевое свойство ЗЯ — опустить бас ниже собственной Fs динамика в закрытом ящике невозможно, зато отклик предсказуем и хорошо переносит перегрузку. Сама Qts динамика — это частный случай понятия добротности Q, а способность усилителя электрически демпфировать подвес описывает коэффициент демпфирования.

Фазоинвертор: приближение QB3 и длина порта

Для фазоинвертора калькулятор использует приближение QB3 (квази-Баттерворт третьего порядка) по формулам Кила: объём Vb = 20·Vas·Qts³·³, а настройка порта Fb = Fs·(Vas/Vb)⁰·³¹. Это выравнивание близко к максимально плоскому и хорошо подходит динамикам с низкой добротностью. Порт настраивает ящик на частоту Fb, вблизи которой резонанс Гельмгольца добавляет отдачу и разгружает диффузор; ниже Fb порт «отпускает» диффузор, ход резко растёт, и подавать туда большую мощность опасно.

Длину порта Lv при выбранном диаметре D находят из условия резонанса: Lv = 23562,5·D²/(Fb²·Vb) − 0,732·D. Второе слагаемое — концевая поправка: реально колеблющийся столб воздуха длиннее физической трубы, и эту добавку вычитают. Отсюда практическое следствие: чем тоньше порт, тем он короче, но тем выше скорость воздуха в нём и риск турбулентного «пыхтения». Слишком длинный порт не помещается в ящик — тогда берут больший диаметр или щелевой порт. Настройку полезно сверять с длиной звуковой волны, чтобы длина порта не совпала с размером стенки ящика и не поймала стоячую волну.

Справочные данные

Выбор целевой добротности — компромисс между размером ящика, ровностью АЧХ и качеством импульса. Ниже — типовые выравнивания закрытого ящика и их звуковой характер.

Тип оформления в первом приближении подсказывает добротность динамика Qts (точнее — критерий EBP = Fs/Qes). Основные различия двух режимов:

Как применять на практике

Начните с даташита динамика: перенесите Fs, Qts и Vas в поля калькулятора. Если Qts ниже примерно 0,4 — динамик тяготеет к фазоинвертору, если выше 0,5 — к закрытому ящику, в промежутке годятся оба, и выбор делают по задаче. Для закрытого ящика поэкспериментируйте с Qtc: 0,707 — универсальная отправная точка, 0,5–0,6 дают точный «мониторный» бас, 0,8–1,0 — компактную колонку, где отдача важнее чистоты.

Рассчитанный объём Vb — это чистый внутренний объём воздуха. К нему добавляют место под сам динамик, распорки и порт, а затем пересчитывают габариты с учётом толщины стенок. Демпфирующий материал (синтепон, вата) в закрытом ящике эффективно увеличивает объём на 15–20 %, поэтому им иногда «добирают» больший ящик в меньшем корпусе. После корпуса переходят к фильтрам: разделить полосы между динамиками поможет расчёт кроссовера, выровнять рост импеданса на высоких частотах — цепь Цобеля, а согласовать чувствительность твитера с басовиком — L-pad аттенюатор. Требуемую мощность усилителя под нужную громкость подскажет калькулятор мощности усилителя, а падение уровня с удалением от колонки — SPL от расстояния.

Частые ошибки

Первая ошибка — путать эквивалентный объём Vas с объёмом ящика: Vas это свойство динамика, а не размер корпуса, и обычно он заметно больше готового закрытого ящика. Вторая — задавать Qtc меньше или равной Qts динамика: физического решения тогда нет (α становится отрицательным), и калькулятор такой ввод отклоняет. Третья — гнаться за высокой Qtc ради компактности: ящик выйдет маленьким, но бас станет гулким и затянутым. Четвёртая касается фазоинвертора: узкий порт даёт короткую трубу, но на большой громкости свистит и трещит, а работа ниже частоты настройки Fb грозит выходом диффузора за пределы хода. Наконец, помните, что даташитные Fs и Vas имеют разброс и «уплывают» после приработки динамика, поэтому результат стоит воспринимать как точку старта, а не как незыблемую истину.

Пример расчёта

Возьмём значения по умолчанию: динамик с Fs = 40 Гц, Qts = 0,38, Vas = 50 л. В режиме «Закрытый ящик» при Qtc = 0,707 получаем α = (0,707/0,38)² − 1 ≈ 2,46, объём Vb = 50/2,46 ≈ 20,3 л, резонанс корпуса Fc = 40·(0,707/0,38) ≈ 74,4 Гц и частоту среза F3 ≈ 74,4 Гц (для Баттерворта F3 совпадает с Fc), характер — «макс. плоская». Переключив на «Фазоинвертор», для того же динамика получаем Vb = 20·50·0,38³·³ ≈ 41 л, настройку порта Fb ≈ 42,5 Гц и F3 ≈ 43,6 Гц; при диаметре порта D = 7 см его длина составит Lv ≈ 10,4 см. Фазоинвертор здесь заметно крупнее (41 против 20 л), зато опускает границу баса гораздо ниже (F3 ≈ 44 против 74 Гц) — наглядная иллюстрация того, почему динамику с низкой Qts обычно выбирают именно фазоинвертор.

См. также: кроссовер АС · цепь Цобеля · коэффициент демпфирования · SPL от расстояния · все калькуляторы

Как рассчитать объём корпуса для динамика?

По трём параметрам Тиле-Смолла: Fs, Qts и Vas. Для закрытого ящика задают целевую добротность Qtc: α = (Qtc/Qts)²−1, объём Vb = Vas/α. Для фазоинвертора по приближению QB3: Vb ≈ 20·Vas·Qts³·³. Калькулятор считает объём, частоты и длину порта.

Закрытый ящик или фазоинвертор?

Ориентир — по Qts динамика: при низкой (примерно < 0,4) лучше фазоинвертор (глубже бас при меньшем объёме), при высокой (> 0,5) — закрытый ящик (проще, точнее, компактнее). Промежуточные значения работают в обоих.

Что такое Qtc и на что влияет?

Полная добротность системы «динамик в закрытом ящике». Qtc = 0,707 даёт максимально плоскую АЧХ; выше 0,8 — подъём на резонансе и «бубнящий» бас; ниже 0,6 — сухой и точный, но менее глубокий бас. Меньший ящик поднимает Qtc.