Калькулятор подбора радиатора (нужное тепловое сопротивление)

Подбор радиатора

Что такое подбор радиатора

Радиатор выбирают не «по размеру, который влезет», а под конкретную тепловую задачу: известна рассеиваемая мощность прибора и известна температура, до которой кристаллу нельзя нагреваться, — из этих двух чисел однозначно следует, какое тепловое сопротивление радиатора допустимо. Это обратная задача к расчёту температуры кристалла: там по заданному радиатору находят Tj, здесь наоборот — по заданной Tj находят требуемое θ радиатора. Тепло идёт от кристалла к воздуху по цепочке последовательно включённых тепловых сопротивлений, и радиатор — лишь последнее её звено.

θ радиатора = (Tj − Ta)/P − θjc − θcs

Величина (Tj − Ta)/P — это полное тепловое сопротивление «кристалл–среда», которое можно позволить при данной мощности и выбранном запасе по температуре. Из него вычитают то, что задано корпусом прибора и способом монтажа (θjc и θcs), а остаток достаётся радиатору. Брать радиатор нужно с этим значением или меньшим: чем меньше θ, тем массивнее и эффективнее радиатор и тем больше запас. Отрицательный результат означает, что радиатор не спасёт в принципе — сначала снижают мощность, поднимают запас по Tj или улучшают внутренние сопротивления.

Что означает каждая величина

P — мощность, которую прибор превращает в тепло, в ваттах. Её берут из даташита или считают отдельно: для ключа это потери MOSFET, для линейного стабилизатора — падение напряжения на ток нагрузки (см. КПД линейного стабилизатора и LM317/78xx), для нагрузочного резистора — мощность и дератинг. Ошибка в P входит в ответ линейно, поэтому мощность оценивают по худшему рабочему режиму, а не по среднему.

Ta — температура среды вокруг радиатора (воздуха внутри корпуса прибора, а не в комнате). Берут максимально ожидаемую: летом в закрытом боксе она легко достигает 45–60 °C. Tj — допустимая температура кристалла; её ставят заведомо ниже паспортного максимума (обычно 125–175 °C) с запасом 20–40 °C, потому что у предела резко падает надёжность и растёт вероятность отказа — см. надёжность MTBF/FIT. Все температуры удобно приводить к одной шкале через перевод °C/°F/K.

θjc — сопротивление «кристалл–корпус», свойство самого прибора из даташита. θcs — «корпус–радиатор», зависит от пасты, прокладки и качества прижима. θsa (результат калькулятора) — «радиатор–среда», единственное звено, которым конструктор управляет напрямую через выбор радиатора и обдува. Сумма всех трёх и есть полное θja «кристалл–среда», которое калькулятор показывает отдельной строкой. Единицы у всех звеньев одинаковы — градусы на ватт (°C/Вт), поэтому сопротивления просто складывают и вычитают; значение в K/Вт численно совпадает с °C/Вт, так что переводить ничего не нужно.

Тепловое сопротивление корпусов

θjc задаёт нижнюю границу возможного: даже с идеальным радиатором и нулевым θcs суммарное сопротивление не опустится ниже θjc. Ниже — ориентировочные диапазоны для распространённых корпусов; точное значение всегда берут из даташита конкретного прибора, потому что разброс внутри одного типа корпуса велик.

Из таблицы видно, почему мелкие SMD-корпуса плохо подходят для мощных приборов: их θjc сам по себе съедает почти весь допустимый бюджет, и радиатору «не остаётся места». Для таких корпусов тепло чаще отводят в саму плату — через полигоны меди и тепловые via, — а не через классический навесной радиатор.

Тепловой интерфейс корпус–радиатор

θcs — часто недооценённое звено. Сухой контакт двух неидеально плоских поверхностей оставляет микрозазоры с воздухом, а воздух — теплоизолятор, поэтому даже тонкий слой термопасты заметно снижает θcs. Если прибор нужно электрически изолировать от радиатора, между ними ставят прокладку, но она добавляет собственное сопротивление — см. тепловую прокладку. Ориентировочные значения для корпуса класса TO-220:

Практический вывод: экономия на интерфейсе обнуляет усилия по выбору хорошего радиатора. Плохая прокладка добавляет 1–3 °C/Вт — столько же, сколько «весит» целый средний радиатор в бюджете θ.

Как применять на практике

Порядок такой: определить P по худшему режиму, задать максимальную Ta и допустимую Tj с запасом, подставить θjc и θcs из даташита — калькулятор выдаст максимальное θsa. Дальше по каталогу радиаторов подбирают модель с равным или меньшим θsa при вашем способе охлаждения: у одного и того же радиатора θsa с вентилятором в 2–3 раза ниже, чем при естественной конвекции. Найденный вариант полезно сразу проверить прямым расчётом температуры кристалла или общим тепловым расчётом радиатора: подставив реальный радиатор, убеждаются, что Tj вышла с запасом, а не впритык. Если же нагрузка кратковременная или импульсная, установившийся расчёт по θ слишком пессимистичен: за короткое время кристалл не успевает прогреться, и важнее оказывается теплоёмкость, а не сопротивление — такой режим оценивают через нагрев за время.

Частые ошибки

Считать по «комнатным» 25 °C вместо реальной Ta внутри корпуса — самая частая ошибка. Далее: брать Tj равной паспортному максимуму без запаса; забывать про θcs, считая контакт идеальным; путать θsa (только радиатор) с полным θja (весь путь) — разница между ними как раз равна θjc + θcs. Наконец, паспортное θsa радиатора обычно дано для естественной конвекции и вертикальной ориентации рёбер: при другом положении или без обдува реальное значение будет хуже, и запас закладывают именно от него.

Пример

Значения по умолчанию: P = 10 Вт, Ta = 40 °C, допустимая Tj = 120 °C, θjc = 1,5 °C/Вт, θcs = 0,5 °C/Вт. Допустимый перегрев кристалла над средой Tj − Ta = 80 °C. Полное сопротивление «кристалл–среда»: (120 − 40)/10 = 8 °C/Вт. Вычитаем внутренние звенья: θ радиатора = 8 − 1,5 − 0,5 = 6 °C/Вт или меньше. Значит, подойдёт любой радиатор с θsa ≤ 6 °C/Вт при температуре среды 40 °C; ради запаса разумно взять ~4–5 °C/Вт или добавить обдув.

См. также: температура кристалла · радиатор (тепловой расчёт) · тепловая прокладка · все калькуляторы

Как подобрать радиатор?

Нужное θ радиатора = (Tj − Ta)/P − θjc − θcs. То есть от общего допустимого сопротивления кристалл–среда вычитают внутренние. Например, 10 Вт при 40 °C, допустимой Tj 120 °C и θjc+θcs = 2 дают θ радиатора ≤ 6 °C/Вт.

Что если результат отрицательный?

Значит даже идеальный радиатор (θ = 0) не удержит температуру — нужно снижать мощность, повышать запас по Tj или улучшать контакт (θjc, θcs). Иногда переходят на активное охлаждение или другой корпус.