Калькулятор фоторезистора (LDR)

Фоторезистор (LDR)

Что это и зачем

Фоторезистор (LDR, light-dependent resistor) — это полупроводниковый прибор, электрическое сопротивление которого падает с ростом освещённости. Классический материал — сульфид кадмия (CdS): его спектральная чувствительность близка к кривой человеческого глаза с пиком около 550 нм, поэтому LDR хорошо реагирует именно на видимый свет. В полной темноте сопротивление достигает единиц мегаом, а на ярком солнце падает до сотен и даже десятков ом — то есть изменяется на несколько порядков. Фоторезистор пассивен и неполярен: у него нет выводов «плюс» и «минус», он одинаково работает на постоянном и переменном токе и сам по себе питания не требует, что делает схему датчика простой и дешёвой. Зависимость близка к степенной, и калькулятор описывает её двумя формулами: сопротивлением самого фоторезистора и напряжением на делителе с ним.

R(lux) = R₁₀ · (10 / lux)^γ    делитель: Vвых = Vпит · Rн / (Rн + R_LDR)

Здесь R₁₀ — сопротивление при опорной освещённости 10 лк, γ — показатель наклона характеристики в лог-лог координатах (обычно 0,5–0,9). Освещённость задаётся в люксах; оценить и перевести уровни света удобно калькулятором освещённости (люкс).

Как считается делитель

Первая формула даёт сопротивление LDR при нужной освещённости. Опорную точку R₁₀ берут из даташита — чаще всего это сопротивление при 10 лк, отсюда и обозначение. Показатель γ определяет крутизну спада: при γ = 0,7 увеличение освещённости в десять раз уменьшает сопротивление примерно в пять раз, потому что 10^0,7 ≈ 5. Чем больше γ, тем резче датчик реагирует на смену освещения.

Само сопротивление измерять микроконтроллером неудобно, поэтому LDR почти всегда включают в делитель напряжения с постоянным резистором Rн. Вторая формула, Vвых = Vпит·Rн/(Rн + R_LDR), описывает схему, где Rн стоит снизу, а фоторезистор — сверху: тогда яркий свет даёт высокое выходное напряжение, а темнота — низкое. Если поменять резисторы местами, логика инвертируется — это частый источник путаницы. Выходное сопротивление делителя равно параллельному соединению его плеч, и оценить нагрузочную способность узла помогает расчёт по Тевенену. Важно помнить, что делитель превращает сопротивление в напряжение, но не выпрямляет саму характеристику: она остаётся нелинейной, и если нужна пропорциональная освещённости величина, выход оцифровывают и пересчитывают программно по той же степенной формуле.

Справочные данные

Ниже — порядки величины освещённости для типичных условий и соответствующее сопротивление LDR при дефолтных параметрах калькулятора (R₁₀ = 10 кОм, γ = 0,7). Таблица помогает быстро прикинуть рабочий диапазон датчика и подобрать порог срабатывания.

Приведённые дефолты близки к очень распространённому фоторезистору GL5528: его сопротивление при 10 лк составляет порядка 10–20 кОм, темновое — около 1 МОм, а показатель γ примерно равен 0,7.

Как применять на практике

Типовое применение — сумеречный выключатель, автоматическая подсветка или регулятор яркости по внешнему свету. Напряжение с делителя сравнивают с порогом: либо аналоговым компаратором, либо оцифровав его через АЦП микроконтроллера. Чтобы на границе света и темноты выход не «дребезжал» от малейших колебаний освещённости, порог делают с гистерезисом — это и есть триггер Шмитта: включение и выключение происходят при разных уровнях света. Слабый или смещённый сигнал с делителя иногда предварительно усиливают на операционном усилителе. Номинал нагрузочного резистора Rн выбирают близким к сопротивлению LDR в середине рабочего диапазона — так чувствительность делителя максимальна, — а затем округляют до стандартного ряда E12/E24. Чтобы заранее понять, какие уровни освещённости встретятся в конкретном помещении, пригодится расчёт освещения помещения. При ярком свете сопротивление LDR мало, и через него может течь заметный ток, поэтому резистор Rн заодно ограничивает рассеиваемую на фоторезисторе мощность — её держат в пределах паспортной, обычно это доли ватта.

Похожие датчики

Фоторезистор — представитель большого семейства резистивных датчиков, и математика делителя у всех них общая. Температуру аналогично измеряют NTC-термистором, сопротивление которого падает при нагреве, или платиновым RTD PT100/PT1000, где оно растёт почти линейно. Когда изменение сопротивления мало, вместо простого делителя применяют мост Уитстона: он вычитает опорное значение и заметно повышает чувствительность к малым отклонениям. Если же нужен быстрый и линейный отклик на свет, инертный LDR заменяют фотодиодом с преобразователем ток-напряжение — этот вариант рассчитывает калькулятор фотодиод → TIA. Тем не менее фоторезистор остаётся популярным там, где важны дешевизна и простота: он даёт большой перепад сопротивления без всякого усилителя и терпим к неточности порога.

Частые ошибки

Показатель γ — не строгая константа: реальная характеристика слегка изгибается, и одно значение точно лишь в узком диапазоне освещённостей, поэтому для широкого диапазона считают по участкам. LDR инерционен — время отклика составляет десятки и сотни миллисекунд, к тому же присутствует «световая память» (сопротивление зависит от предыстории освещения), из-за чего для быстрых сигналов фоторезистор не подходит. Разброс параметров между экземплярами одной партии огромен и достигает нескольких раз, поэтому порог почти всегда делают подстраиваемым, а не жёстко рассчитанным. Характеристика к тому же зависит от температуры и от спектра источника: при одинаковых показаниях люксметра сопротивление под лампой накаливания и под дневным светом может отличаться, ведь чувствительность CdS привязана к своему спектру с пиком около 550 нм. Наконец, CdS содержит кадмий и подпадает под ограничения RoHS, поэтому в новых изделиях его нередко заменяют фототранзистором или фотодиодом.

Пример

Возьмём значения по умолчанию: R₁₀ = 10 кОм, γ = 0,7, освещённость 100 лк. Сопротивление фоторезистора: R = 10·(10/100)^0,7 = 10·0,1^0,7 ≈ 2,0 кОм. В делителе с нагрузочным резистором Rн = 10 кОм (снизу) при питании Vпит = 5 В выходное напряжение: Vвых = 5·10/(10 + 2) ≈ 4,17 В — свет яркий, поэтому напряжение высокое. Для ориентира калькулятор показывает и края диапазона: около 50 кОм при 1 лк (почти полная темнота) и порядка 0,4 кОм при 1000 лк (яркий день).

См. также: освещённость (люкс) · делитель напряжения · NTC-термистор · все калькуляторы

Как зависит сопротивление фоторезистора от света?

По степенному закону: R(lux) = R₁₀·(10/lux)^γ, где R₁₀ — сопротивление при 10 лк, γ — показатель (0,5–0,9). В темноте сопротивление большое (сотни кОм–МОм), на ярком свету — сотни ом.

Как получить напряжение от фоторезистора?

LDR включают в делитель с постоянным резистором: Vвых = Vпит·Rн/(Rн + R_LDR). Выходное напряжение меняется с освещённостью — его подают на компаратор или АЦП для управления светом.