Калькулятор ширины дорожки по току (IPC-2221)

Ширина дорожки (ток)

Что это и зачем

Дорожка печатной платы — это медный проводник с ненулевым сопротивлением, поэтому протекающий по ней ток неизбежно разогревает медь. Калькулятор по стандарту IPC-2221 находит минимальную ширину дорожки, при которой перегрев ΔT над окружающей средой не выходит за допустимый предел (обычно 10–20 °C). Обратный режим решает встречную задачу — сколько ампер безопасно выдержит уже разведённая дорожка известной ширины. Ширину силовых дорожек приходится проверять почти в каждом проекте: от бытового блока питания до платы управления двигателем, где ошибка в разводке шины оборачивается перегревом и отслоением фольги. Обе задачи опираются на одну эмпирическую зависимость площади поперечного сечения меди от тока и нагрева:

Площадь[mil²] = (I / (k · ΔT⁰·⁴⁴))^(1/0,725)    k = 0,048 (внешн.) / 0,024 (внутр.)
Ширина = Площадь / Толщина    1 oz = 1,378 mil = 35 мкм

Как читать формулу

Расчёт идёт в два шага: сначала определяется требуемая площадь сечения проводника в квадратных милах, а затем из неё получают ширину — площадь делят на толщину медной фольги. Ток I подставляют в амперах, допустимый нагрев ΔT — в градусах Цельсия. Показатели степени 0,44 при нагреве и 0,725 при площади не являются «круглыми» физическими константами: это подгоночные коэффициенты, которые IPC вывел из измерений на реальных платах. Коэффициент k описывает условия теплоотвода. У наружного слоя (k = 0,048) медь отдаёт тепло прямо в воздух, а у внутреннего (k = 0,024) она зажата между слоями диэлектрика и охлаждается заметно хуже — поэтому при одинаковом токе внутренняя дорожка должна быть шире, по формуле примерно в 2,5 раза.

Толщина фольги в формуле выражена в милах, но на практике её обычно задают в унциях на квадратный фут (oz) — это масса меди, пересчитанная в толщину слоя. Перевод унций в микрометры удобно проверить в калькуляторе толщины меди. На практике сопротивление и нагрев связаны напрямую: чем уже дорожка, тем выше её сопротивление, тем больше выделяется тепла и тем сильнее растёт ΔT — калькулятор как раз и разрывает этот круг, подбирая ширину под заданный предел нагрева. Итоговое сопротивление готовой дорожки оценивает сопротивление дорожки, а просадку питания на ней под нагрузкой — падение напряжения.

Толщина меди и слои

Стандартная фольга измеряется в унциях, но в расчёт входит именно толщина, поэтому полезно держать перевод единиц под рукой:

Чем толще фольга, тем уже может быть дорожка при том же токе: недостающее сечение набирается по высоте, а не по ширине. Для сильноточных цепей часто выгоднее заказать плату с медью 2 oz, чем разводить непомерно широкие полосы на стандартной 1 oz — это экономит место на плате. Обратная сторона толстой меди — худшее разрешение травления: узкие зазоры между дорожками на 2–3 oz выдержать труднее, чем на 1 oz. Стандартный техпроцесс большинства заводов рассчитан именно на 1 oz, поэтому такую медь берут по умолчанию, а более толстую заказывают осознанно под конкретную сильноточную задачу.

Типовая ширина для наружного слоя

Ориентировочная минимальная ширина дорожки на наружном слое при меди 1 oz и нагреве ΔT = 10 °C:

Таблица рассчитана для ΔT = 10 °C. Если допустить нагрев 20 °C, дорожку можно сузить примерно в полтора раза; для внутренних слоёв, наоборот, ширину нужно увеличить примерно в 2,5 раза относительно приведённых значений. Сам выбор ΔT — это компромисс между площадью и запасом: 10 °C дают консервативную широкую дорожку, а 25–30 °C экономят место ценой более горячей меди.

Как применять на практике

Ширина по IPC-2221 — это минимум по нагреву, а не готовая рекомендация. Для силовых шин закладывают запас, а ещё лучше — ведут ток сплошной заливкой полигоном. Кроме того, формула описывает установившийся режим на открытом воздухе: в закрытом корпусе или под другими платами реальный нагрев будет выше расчётного. Если та же дорожка несёт высокочастотный сигнал, её геометрию диктует уже не нагрев, а волновое сопротивление — его считают через импеданс дорожки (для сигнала на наружном слое — микрополосковая линия).

Переход тока между слоями через металлизированные отверстия проверяют калькулятором тока via, а отвод тепла от горячих корпусов — тепловыми via. Зазор между соседними дорожками под напряжением берут из зазора по напряжению, а надёжность площадки вокруг отверстия — из контактного кольца. Когда ток уходит с платы в жгут, сечение выбирают уже в калькуляторе сечения провода или по передаваемой мощности. Такой сквозной подход — от дорожки к via, зазорам и кабелю — избавляет от типичной ошибки, когда узкое место в цепи питания оказывается совсем не там, где его ждали.

Частые ошибки

Первая — путать наружный и внутренний слой: у внутреннего теплоотвод хуже, и дорожка при том же токе должна быть шире. Вторая — переносить «нормы плотности тока» с кабелей на печать: тонкая дорожка охлаждается гораздо эффективнее круглой жилы, поэтому плотность в десятки ампер на квадратный миллиметр для неё нормальна, хотя для жилы кабеля это авария. Третья — забывать про длину: на длинной дорожке даже при допустимом нагреве набегает ощутимое падение напряжения, и питание проверяют ещё и по просадке. Четвёртая — применять формулу к ВЧ- и импульсным токам без поправок: на высокой частоте ток вытесняется к поверхности проводника из-за скин-эффекта, и реальное рабочее сечение меньше геометрического. Пятая — тянуть плоскую дорожку под очень большой ток: там, где нужны десятки ампер, вместо широкой полосы применяют полигон или медную шину, а полученную ширину в любом случае округляют вверх до удобной для производства.

Пример

Значения по умолчанию: I = 2 А, ΔT = 10 °C, медь 1 oz (35 мкм), наружный слой (k = 0,048). Считаем по шагам: ΔT⁰·⁴⁴ = 10⁰·⁴⁴ ≈ 2,75; далее k · 2,75 = 0,132; ток делим на это число: 2 / 0,132 ≈ 15,1; возводим результат в степень 1/0,725 ≈ 1,379 и получаем площадь ≈ 42 mil². Толщина 1 oz равна 1,378 mil, значит ширина = 42 / 1,378 ≈ 30,8 mil, то есть ≈ 0,78 мм; плотность тока при этом около 73 А/мм². Полученную ширину имеет смысл сверить со строкой таблицы для 2 А — значения совпадают. На внутреннем слое (k = 0,024) при тех же условиях понадобится уже ≈ 2,0 мм, а если разрешить нагрев 20 °C — наружную дорожку можно сузить примерно до 0,5 мм.

См. также: сопротивление дорожки · импеданс дорожки · толщина меди · ток via · зазор по напряжению · все калькуляторы

Как рассчитать ширину дорожки по току?

По IPC-2221: площадь сечения меди = (I/(k·ΔT^0,44))^(1/0,725), где k = 0,048 для внешних слоёв и 0,024 для внутренних, ΔT — допустимый перегрев. Ширина = площадь / толщина меди. Калькулятор считает ширину по току и обратно.

Почему внутренние дорожки должны быть шире?

Внутри платы теплоотвод хуже, чем на поверхности, поэтому при том же токе и перегреве внутренняя дорожка должна иметь примерно вдвое большее сечение. Это учитывается меньшим коэффициентом k в формуле IPC-2221.