Что это и зачем
Шаговый двигатель поворачивает вал не плавно, а фиксированными порциями — шагами. Драйвер подаёт на обмотки импульсы, и на каждый импульс ротор доворачивается ровно на один шаг, поэтому положением можно управлять без датчика обратной связи, просто считая импульсы. Этот калькулятор переводит шаги в практические величины: сколько импульсов приходится на один оборот вала, сколько — на один миллиметр перемещения механики, какое получается угловое или линейное разрешение и с какой скоростью идёт ось при заданной частоте импульсов. Именно эти числа нужны при настройке приводов ЧПУ, 3D-принтеров, поворотных столов и лабораторной автоматики.
Шагов на оборот = (360 / угол шага) · микрошаг
Винт: шагов на мм = шагов на оборот / шаг винта
Ремень: шагов на мм = шагов на оборот / (шаг зуба · зубья шкива)
Об/мин = частота · 60 / шагов на оборот
Как считается: разбор величин
Всё опирается на число шагов на оборот. Угол шага — паспортная характеристика двигателя; у распространённых гибридных ШД это 1,8°, то есть полный круг в 360° разбит на 200 шагов. Микрошаг — это дробление драйвером каждого физического шага на более мелкие доли тока в обмотках: в режиме 1/16 один шаг отрабатывается шестнадцатью импульсами. Перемножив число базовых шагов на коэффициент микрошага, получаем полное число импульсов на оборот. Дальше в дело вступает механика. Ходовой винт задаётся шагом (ходом) в миллиметрах на оборот; ремень — произведением шага зуба на число зубьев ведущего шкива, это и есть ход за оборот. Разделив шаги на оборот на ход за оборот, получаем «шагов на мм» — ключевой параметр калибровки. Разрешение считается как обратная величина: сколько миллиметров пути (а у прямого вала — градусов угла) приходится на один импульс. Скорость выводится из частоты: обороты в минуту равны частоте, умноженной на 60 и делённой на шаги на оборот, а линейная скорость — это частота, делённая на «шагов на мм».
Микрошаг: что он даёт
Микрошаг повышает плавность вращения и заметно снижает резонанс на малых оборотах, распределяя ток между обмотками мелкими ступенями. Однако он не добавляет крутящего момента и не даёт пропорционального роста реальной точности. На глубоких дроблениях — 1/64 и мельче — собственная погрешность двигателя, люфты передачи и податливость конструкции перекрывают теоретический выигрыш от дополнительных импульсов. Практический смысл режимов вроде 1/256 — это тишина и мягкость хода, а не микронное позиционирование. При этом число импульсов на то же перемещение растёт линейно, и на высокой скорости контроллер может упереться в предельную частоту step-сигнала: тогда либо снижают микрошаг, либо мирятся с меньшей подачей.
Справочные данные
Стандартные углы шага и соответствующее им число шагов на оборот:
| Угол шага | Шагов на оборот | Тип двигателя |
| 1,8° | 200 | гибридный, самый массовый |
| 0,9° | 400 | гибридный высокого разрешения |
| 7,5° | 48 | с постоянным магнитом (PM) |
| 15° | 24 | грубый PM-двигатель |
«Шагов на мм» для типовой механики при двигателе 1,8° и микрошаге 1/16 (шагов на оборот = 3200):
| Механика | Ход за оборот | Шагов на мм |
| Ремень GT2, шкив 20 зуб. | 2·20 = 40 мм | 3200/40 = 80 |
| Ремень GT2, шкив 16 зуб. | 2·16 = 32 мм | 3200/32 = 100 |
| Ходовой винт T8 (ход 8 мм) | 8 мм | 3200/8 = 400 |
| Шпилька M8 (шаг 1,25 мм) | 1,25 мм | 3200/1,25 = 2560 |
Как применять на практике
Полученное «шагов на мм» прописывают в прошивку контроллера: это параметр steps/mm в Marlin или steps-per-unit в GRBL. Оси X и Y 3D-принтера обычно ходят на ремне GT2, ось Z — на ходовом винте, поэтому калибровочные числа у них разные; длину замкнутого ремня для такой оси подбирают расчётом длины ремня. Если между валом и механикой стоит редуктор, итог домножается на передаточное отношение — прикинуть его удобно в калькуляторе передаточного числа.
Скорость подачи вытекает из частоты импульсов: во сколько оборотов вала она превращается, покажет расчёт оборотов двигателя, перевод вращения в поступательное движение — калькулятор линейной скорости, а в угловую форму — угловая скорость. Сами тактовые импульсы для драйвера чаще всего формирует таймер микроконтроллера либо отдельный генератор на NE555, а параметры управляющего сигнала — частоту и скважность — удобно проверить через ШИМ. Когда нужна обратная связь по положению или другой класс момента, сравните шаговый привод с сервоприводом, а нагрузочную способность двигателя оцените в разделе мощность двигателя.
Частые ошибки
Самая частая путаница — между ходом винта и его диаметром: в расчёт идёт именно ход за оборот (lead), а не наружный диаметр резьбы; у многозаходного винта ход равен шагу резьбы, умноженному на число заходов. Вторая ошибка — забыть про микрошаг: 200 шагов двигателя превращаются в 3200 при 1/16, и «шагов на мм» надо считать от полного числа импульсов, иначе деталь выйдет в разы меньше или больше заданной. Третья — ждать от микрошага точности: переход на 1/256 не делает станок в шестнадцать раз точнее, предел ставят момент, люфты и жёсткость. Наконец, легко задать частоту выше той, что тянет драйвер или сам двигатель по моменту: на высокой частоте ШД начинает пропускать шаги, и позиция уходит без единой ошибки в управляющей программе.
Пример
Возьмём значения по умолчанию. Двигатель 1,8° при микрошаге 1/16 даёт шагов на оборот = 200·16 = 3200. С ходовым винтом 8 мм/об получаем шагов на мм = 3200 / 8 = 400 и разрешение = 8 / 3200 = 0,0025 мм на шаг. При частоте импульсов 4000 Гц линейная скорость = 4000 / 400 = 10 мм/с, то есть 600 мм/мин, что соответствует 4000·60 / 3200 = 75 об/мин вала. Уменьшив микрошаг до 1/8, получим 1600 шагов на оборот и 200 шагов на мм — при той же частоте ось поедет вдвое быстрее, но с более грубым разрешением 0,005 мм.
См. также: сервопривод · обороты двигателя · передаточное число · все калькуляторы
|
