Калькулятор радиатора (тепловой расчёт)

Радиатор / тепло

Что это и зачем

Любой силовой прибор — транзистор, диод, стабилизатор, микросхема — превращает часть проходящей мощности в тепло, и это тепло должно уйти от кристалла в окружающий воздух. Если не уходит, температура кристалла Tj растёт до разрушения: для кремния предельная Tj обычно лежит в диапазоне 125–175 °C, за ним прибор быстро деградирует или гибнет. Калькулятор отвечает на два вопроса: до какой Tj нагреется кристалл при выбранном радиаторе и какое тепловое сопротивление радиатора нужно, чтобы с запасом уложиться в допустимую температуру.

В основе — тепловое сопротивление Rθ, измеряемое в °C/Вт: столько градусов перегрева даёт каждый ватт рассеиваемой мощности. Полная цепь от кристалла до воздуха описывается двумя формулами:

Tj = Ta + P · (Rθjc + Rθcs + Rθsa)
Rθsa(макс) = (Tj max − Ta) / P − Rθjc − Rθcs

Калькулятор работает в двух режимах. Если поле «Радиатор Rθsa» оставить пустым, он решает вторую формулу и выдаёт предельно допустимое Rθsa — с чем идти в каталог. Если Rθsa задан, он проходит цепь снизу вверх и показывает реальные температуры радиатора, корпуса и кристалла плюс запас до Tj max; при перегреве или запасе меньше 15 °C появляется предупреждение.

Тепловая цепь: электрическая аналогия

Тепло удобно представить как ток, а перегрев над средой Ta — как напряжение. Тогда мощность P — это «ток», текущий через три последовательных тепловых сопротивления, которые просто складываются: Rθjc (кристалл→корпус, берётся из datasheet прибора), Rθcs (корпус→радиатор, определяется термоинтерфейсом — пастой или тепловой прокладкой) и Rθsa (радиатор→среда, из datasheet радиатора). Перегрев на каждом участке равен P, умноженной на его сопротивление, а Tj — это Ta плюс сумма всех перегревов. Поэтому уменьшать имеет смысл прежде всего самое большое звено цепи — обычно это как раз Rθsa.

Мощность P берут не «на глаз», а из расчёта реальных потерь в приборе. Для ключа это потери MOSFET — проводимость плюс переключение; для линейного стабилизатора — произведение падения напряжения на ток, см. КПД линейного стабилизатора и LM317. Сам перегрев кристалла и работу с паспортными Rθ подробнее разбирает калькулятор температуры кристалла Tj.

Справочные данные

Rθsa радиатора зависит от размера, оребрения и обдува. Ориентировочные значения для типовых решений (чем меньше, тем лучше отвод тепла):

Среднее звено Rθcs целиком определяется способом монтажа прибора на радиатор:

Rθjc зависит от корпуса и размера кристалла: у массивных TO-247 и TO-3 это доли градуса, у TO-220 — единицы, у мелких SMD-корпусов — десятки °C/Вт. Точное значение всегда берут из datasheet конкретного прибора, а не из общей таблицы.

Как применять на практике

Обычный порядок: посчитать рассеиваемую мощность P, взять Rθjc из datasheet, оценить Rθcs по способу монтажа и оставить поле «Радиатор Rθsa» пустым — калькулятор выдаст максимально допустимое Rθsa. Затем по каталогу выбирают радиатор с сопротивлением заметно ниже этого предела (запас 30–50 %), подставляют его Rθsa обратно и смотрят реальную Tj и запас. Если требуемое Rθsa получилось отрицательным, пассивным радиатором не обойтись — нужен обдув, теплораспределяющая плата или снижение мощности; для SMD-приборов тепло уводят в медь платы через тепловые via и полигоны, а подбор готового профиля удобно вести в калькуляторе подбора радиатора.

Обдув радикально снижает Rθsa: даже слабый поток 1–2 м/с улучшает его в полтора-три раза против естественной конвекции, поэтому паспортное Rθsa всегда приводят для конкретных условий — сверяйтесь с графиком в datasheet. Если на одном радиаторе стоят несколько приборов, их мощности складываются в общем звене Rθsa, тогда как Rθjc и Rθcs у каждого свои. И помните про ориентацию: рёбра должны идти вертикально, чтобы нагретый воздух свободно поднимался вдоль них.

Установившийся режим и импульсы

Калькулятор считает установившийся (стационарный) режим — когда температуры перестали расти и вся мощность непрерывно уходит в среду. Это худший случай для длительной нагрузки, и именно он определяет выбор радиатора. При коротких импульсах кристалл не успевает прогреться полностью: работает тепловая ёмкость кремния и корпуса, и мгновенная Tj оказывается ниже стационарной. Такой переходный нагрев описывается тепловым импедансом Zθ(t) из datasheet и оценивается отдельно — см. нагрев за время. Для непрерывной нагрузки берите стационарный расчёт как есть; для редких коротких пиков он даёт консервативный, то есть завышенный, результат.

Частые ошибки

Считать Ta равной комнатным 25 °C: внутри закрытого корпуса воздух легко прогрет до 45–60 °C, и это надо закладывать в Ta. Забывать про Rθcs — сухой контакт без пасты добавляет больше градуса на ватт. Проектировать «впритык» к Tj max: перегрев резко сокращает ресурс, у электролитов срок службы падает вдвое на каждые +10 °C (см. срок службы электролита), а интенсивность отказов растёт по тому же правилу (надёжность MTBF/FIT). Разумный целевой запас — 20–40 °C ниже паспортного максимума. Не путайте единицы: температуры из datasheet в °F или K переведите через конвертер температуры. Наконец, не смешивайте Rθjc с интегральным Rθja (кристалл→среда): последнее уже включает корпус и стандартную плату без радиатора и годится лишь для грубой оценки маломощных SMD.

Пример

На значениях по умолчанию: P = 10 Вт, Ta = 25 °C, Tj max = 125 °C, Rθjc = 1,5 °C/Вт, Rθcs = 0,5 °C/Вт, поле радиатора пустое. Максимально допустимое сопротивление радиатора: Rθsa = (125 − 25) / 10 − 1,5 − 0,5 = 10 − 2 = 8 °C/Вт. Значит подойдёт радиатор не хуже 8 °C/Вт, но лучше взять 4–6 °C/Вт для запаса. Проверим радиатор 4 °C/Вт: Tj = 25 + 10 · (1,5 + 0,5 + 4) = 25 + 60 = 85 °C, запас до максимума +40 °C — комфортный режим; температура радиатора при этом 25 + 10·4 = 65 °C, корпуса — 70 °C.

См. также: температура кристалла Tj · подбор радиатора · тепловая прокладка · потери MOSFET · все калькуляторы

Как рассчитать температуру кристалла?

Температура кристалла Tj = Ta + P·(Rθjc + Rθcs + Rθsa): к температуре среды прибавляется произведение рассеиваемой мощности на сумму тепловых сопротивлений кристалл–корпус, корпус–радиатор и радиатор–среда. Она не должна превышать максимальную Tj из datasheet.

Как подобрать радиатор по тепловому сопротивлению?

Максимально допустимое тепловое сопротивление радиатора Rθsa = (Tj_max − Ta)/P − Rθjc − Rθcs. Радиатор берут с сопротивлением не выше этого значения и с запасом. Если получается отрицательное число — пассивным радиатором не обойтись, нужен обдув.

Что такое Rθjc, Rθcs и Rθsa?

Это тепловые сопротивления участков пути тепла: кристалл→корпус (из datasheet прибора), корпус→радиатор (зависит от термопасты или прокладки) и радиатор→среда (из datasheet радиатора). Они складываются последовательно, как электрические сопротивления.