Калькулятор делителя напряжения

Делитель напряжения

Как работает делитель напряжения

Делитель напряжения — самая частая пассивная схема в электронике: два резистора, включённых последовательно между источником и общим проводом, делят входное напряжение на две части пропорционально своим сопротивлениям. Выходной сигнал снимают со средней точки — как правило, с нижнего резистора R2. Через оба резистора течёт один и тот же ток (это прямое следствие закона Ома для последовательной цепи), а падение на каждом пропорционально его номиналу. Поэтому результат зависит не от абсолютных значений R1 и R2, а от их отношения:

Uвых = Uвх · R2 / (R1 + R2)    I = Uвх / (R1 + R2)    P = Uвх · I

Коэффициент деления k = R2 / (R1 + R2) всегда лежит между 0 и 1: делитель способен только понизить напряжение, но не повысить. При R1 = R2 на выходе ровно половина входного; чем больше R1 относительно R2, тем сильнее ослабление. Калькулятор принимает любые три величины из четырёх (Uвх, R1, R2, Uвых) и находит недостающую — поэтому им одинаково удобно решать и прямую задачу, и обратную: подобрать резисторы под нужное выходное напряжение. Именно делитель лежит в основе множества узлов — от регулировки громкости потенциометром (это делитель с подвижным отводом) до цепей смещения транзисторов.

Ток, мощность и «жёсткость» делителя

Сквозной ток задаётся суммой сопротивлений: I = Uвх / (R1 + R2). Вся потребляемая мощность P = Uвх · I рассеивается на двух резисторах в виде тепла — полезной нагрузке не отдаётся ничего, ток течёт «вхолостую». Отсюда главный компромисс. Малые номиналы дают большой ток: делитель получается «жёстким» (его выход слабо проседает под нагрузкой), но греется и зря тратит энергию — это критично для батарейных устройств. Большие номиналы экономят ток, но делают выход «мягким» и чувствительным к наводкам и токам утечки. Практический ориентир: ток покоя делителя берут в 10–100 раз больше тока, который заберёт нагрузка, — тогда её влияние на выход остаётся малым. Рассеиваемую мощность всегда проверяют и берут резистор с запасом; правило дератинга и выбор типоразмера разобраны в калькуляторе мощности резистора, а для маломощных делителей на десятки килоом обычных 0,125–0,25-ваттных резисторов хватает с большим запасом.

Влияние нагрузки и выходное сопротивление

Формула Uвых = Uвх · R2 / (R1 + R2) верна для холостого хода — когда к выходу ничего не подключено или подключён вход с очень большим сопротивлением. Реальная нагрузка Rн встаёт параллельно R2, уменьшает нижнее плечо и снижает выходное напряжение. Насколько сильно — зависит от соотношения Rн и R2: практическое правило гласит, что нагрузка должна быть минимум в 10 раз больше R2, тогда просадка не превысит примерно 10 %. Введите Rн в поле калькулятора — он посчитает реальное Uвых под нагрузкой. Для внешней цепи делитель ведёт себя как источник с напряжением холостого хода Uвых и внутренним сопротивлением R1 ∥ R2 (параллельное соединение плеч) — это его эквивалент по теореме Тевенена. Чем ниже номиналы плеч, тем меньше это сопротивление и тем «жёстче» держится выход, но тем выше сквозной ток. Поэтому делитель хорош для задания опорного напряжения на высокоомный вход (затвор транзистора, вход ОУ или буферизированный вход АЦП), но не годится для питания сколько-нибудь заметного тока.

Как подобрать номиналы резисторов

Раз результат определяет отношение плеч, одно и то же выходное напряжение дают целые «семейства» пар: 1 кОм и 3,3 кОм делят так же, как 10 кОм и 33 кОм, только вторая пара потребляет в десять раз меньше тока. Сначала выбирают порядок сопротивлений (по допустимому току и мощности), затем — конкретную пару. Точное расчётное сопротивление почти никогда не совпадает с выпускаемым, поэтому берут ближайшее значение из стандартного ряда E24 и мирятся с небольшой погрешностью выхода. Когда нужна высокая точность, одним резистором её не достичь: ставят последовательно-параллельную комбинацию или подбирают пару резисторов под точное отношение. Номинал уже впаянного резистора удобно прочитать по цветным кольцам, а не выпаивать его для замера.

Типовые делители (Uвх = 12 В, R1 = 10 кОм)

Готовые пары для частых выходных напряжений при Uвх = 12 В и R1 = 10 кОм. Нижнее плечо вычислено по формуле R2 = R1 · Uвых / (Uвх − Uвых); рядом — ближайший номинал E24 и фактический выход, который он даёт (из-за округления он чуть отличается от заданного).

Для измерительных цепей (вход АЦП, датчики) такой погрешности обычно достаточно; где нужно точное напряжение — его подстраивают вторым резистором или подстроечником. Уменьшив оба плеча в одно и то же число раз, отношение (а значит и Uвых) сохранишь, но ток и нагрев вырастут.

Где применяют делитель — и где он не годится

Делитель напряжения встречается всюду. Он масштабирует сигнал под допустимый диапазон входа — например, приводит измеряемое напряжение к шкале АЦП микроконтроллера, позволяя измерять напряжения выше опорного. На нём строят простые датчики: если одно плечо сделать резистивным сенсором, выход становится мерой физической величины — так читают NTC-термистор (температуру) или фоторезистор (освещённость). Пара резисторов задаёт напряжение обратной связи в импульсных преобразователях — этот случай считает калькулятор делителя обратной связи DC-DC. А два делителя, соединённые вместе, образуют мост Уитстона для точного измерения малых изменений сопротивления.

Главное ограничение: делитель — это не стабилизатор напряжения. Его выход «плавает» вслед за входом и проседает под нагрузкой, поэтому питать им что-либо, кроме высокоомного входа, нельзя. Там, где нужно устойчивое напряжение под током, ставят настоящий стабилизатор — например, LM317 или 78xx — либо опорный стабилитрон. Двойственная схема, делящая между параллельными ветвями не напряжение, а ток, — это делитель тока.

Пример

При значениях по умолчанию (Uвх = 12 В, R1 = 10 кОм, R2 = 3,3 кОм) коэффициент деления k = 3,3 / (10 + 3,3) ≈ 0,248, поэтому Uвых = 12 · 3,3 / (10 + 3,3) = 2,98 В. Ток через делитель I = 12 / 13,3 кОм = 0,9 мА, рассеиваемая мощность P = 12 · 0,9 мА ≈ 10,8 мВт — обычные 0,25-ваттные резисторы подходят с огромным запасом. Эквивалентное выходное сопротивление (по Тевенену) равно R1 ∥ R2 ≈ 2,48 кОм; чтобы выход просел не больше чем на ~10 %, нагрузка должна быть не меньше 10 · R2 ≈ 33 кОм.

См. также: закон Ома · делитель тока · делитель ОС DC-DC · Тевенен / Нортон · мост Уитстона · стабилизатор LM317 · стабилитрон · цветовая маркировка · все калькуляторы

Как рассчитать делитель напряжения?

Выходное напряжение резистивного делителя считается по формуле Uвых = Uвх · R2 / (R1 + R2). Введите входное напряжение и оба резистора — калькулятор рассчитает Uвых, ток через делитель и рассеиваемую мощность.

Как подобрать резисторы делителя под нужное напряжение?

Задайте Uвх и требуемое Uвых, затем один из резисторов — второй рассчитается автоматически: R2 = R1 · Uвых / (Uвх − Uвых). Ток делителя выбирают в 10 и более раз больше тока нагрузки, чтобы напряжение не «проседало».

Почему выходное напряжение делителя падает под нагрузкой?

Нагрузка Rн подключается параллельно R2 и уменьшает её эквивалентное сопротивление, поэтому Uвых снижается. Делитель держит напряжение стабильно только когда сопротивление нагрузки в 10 и более раз больше R2.