Калькулятор усиления операционного усилителя

Усиление ОУ

Как работает усиление на операционном усилителе

Операционный усилитель (ОУ) сам по себе имеет колоссальное собственное усиление — сотни тысяч и миллионы раз. На практике его никогда не используют «как есть»: усиление задают внешней отрицательной обратной связью из двух резисторов. Именно их отношение, а не свойства самой микросхемы, определяет коэффициент. Благодаря этому схема получается предсказуемой, температурно стабильной и легко повторяемой: поменяли пару резисторов — получили нужное усиление. Отсюда и роль этого калькулятора — по номиналам Rf и Rвх/Rg посчитать реальный коэффициент, усиление в децибелах и выходное напряжение. Различают две базовые схемы — неинвертирующую и инвертирующую, и считаются они по разным формулам.

Неинвертирующий: Av = 1 + Rf / Rg    (Av ≥ 1, фаза сохраняется)
Инвертирующий:  Av = − Rf / Rвх    (сигнал переворачивается)
Av(дБ) = 20 · log₁₀ |Av|     Uвых = Av · Uвх

В неинвертирующей схеме сигнал подаётся на прямой вход (+), а обратная связь — на инверсный. Минимальное усиление здесь — единица: при Rf = 0 получается повторитель напряжения с почти бесконечным входным сопротивлением, который часто ставят буфером после высокоомного делителя напряжения или датчика. В инвертирующей схеме сигнал идёт через Rвх на инверсный вход (−), прямой сидит на земле, а выход получается в противофазе. Здесь усиление может быть и меньше единицы — то есть схема способна ослаблять сигнал, оставаясь при этом активным звеном с низким выходным сопротивлением.

Знак, децибелы и единицы

Коэффициент Av — безразмерная величина, отношение выхода ко входу. Знак минус у инвертирующей схемы означает не «отрицательное усиление», а поворот фазы на 180°: синусоида на выходе зеркальна входной, амплитуда же берётся по модулю. Перевод в децибелы идёт по «напряженческой» формуле 20·log₁₀|Av|, а не 10·log — потому что децибел изначально определён для мощности, а мощность пропорциональна квадрату напряжения, отсюда и множитель 20. По этой формуле усиление в 10 раз — это 20 дБ, в 100 раз — 40 дБ, а единичное усиление (повторитель) — ровно 0 дБ; отрицательные децибелы соответствуют ослаблению. Когда каскадов несколько, их децибелы складываются, а коэффициенты перемножаются — это одна из причин, почему инженеры любят измерять тракт именно в дБ. Единицы входного и выходного напряжения калькулятор подбирает автоматически (мкВ, мВ, В, кВ), номиналы резисторов задаются в Ом, кОм или МОм — важно лишь, чтобы Rf и Rвх были в сопоставимых по здравому смыслу пределах, ведь в формулу входит именно их отношение.

Как выбирать резисторы и типовые ошибки

Раз усиление задаётся отношением, у одного и того же коэффициента бесконечно много пар номиналов. Разумный диапазон Rf — от единиц до сотен кОм. Слишком малые сопротивления перегружают выход ОУ током, слишком большие (единицы МОм) поднимают тепловой шум и делают схему чувствительной к токам утечки и входным токам смещения. Номиналы удобно брать из стандартных рядов E24/E96, а точное отношение под нестандартный коэффициент — подобрать через пару резисторов. Полезно помнить и про «виртуальную землю»: в инвертирующей схеме отрицательная обратная связь удерживает инверсный вход почти на потенциале прямого (нуля), поэтому входное сопротивление такого каскада равно Rвх — не забудьте учесть это при подключении источника. Частые ошибки: перепутанные входы (+ и −) превращают отрицательную обратную связь в положительную, и схема самовозбуждается; забытый резистор на землю в неинвертирующем включении оставляет вход «висящим» и ловящим наводки; наконец, попытка получить огромное усиление одним каскадом упирается в полосу — чем больше Av, тем уже частотный диапазон, и разумнее разбить усиление на два каскада поменьше.

Типовые коэффициенты и номиналы

Ниже — привязка коэффициента к паре резисторов для неинвертирующей схемы (Av = 1 + Rf/Rg) и соответствующее усиление в децибелах.

Где применяют — и где не годится

Усилительные каскады на ОУ — фундамент аналоговой техники: предусилители микрофонов и датчиков, масштабирование сигнала перед АЦП, активные RC-фильтры и фильтры Sallen-Key, где усиление и частотная характеристика задаются в одном каскаде. Когда нужно точно усилить разность двух сигналов с высоким подавлением синфазной помехи (мосты, тензодатчики), одиночный ОУ заменяют инструментальным усилителем. Ограничения важно помнить: расчёт справедлив для идеального ОУ, а реальный ограничен произведением усиление×полоса (GBW) — на высоком усилении полоса сужается, это оценивает калькулятор полосы и slew rate. Выход не может выйти за пределы шин питания: при большом Av или большом входе он упрётся в насыщение, поэтому калькулятор предупреждает, когда расчётный выход превышает разумные вольты.

Пример

На значениях по умолчанию (неинвертирующая схема, Rf = 10 кОм, Rg = 1 кОм): Av = 1 + 10/1 = 11. В децибелах — 20·log₁₀ 11 = 20,8 дБ. При входном напряжении Uвх = 100 мВ выход равен Uвых = 11 · 100 мВ = 1,1 В, фаза сохранена. Если переключить на инвертирующую схему с теми же номиналами, коэффициент станет Av = −10/1 = −10 (20 дБ), а выход — Uвых = −10 · 100 мВ = −1 В, то есть сигнал переворачивается и слегка ослабляется относительно неинвертирующего случая.

См. также: инструментальный усилитель · делитель напряжения · RC-фильтр · фильтр Sallen-Key · полоса ОУ · все калькуляторы

Как рассчитать коэффициент усиления операционного усилителя?

Для неинвертирующей схемы Av = 1 + Rf/Rg, для инвертирующей Av = −Rf/Rвх. Усиление в децибелах Av(дБ) = 20·log₁₀|Av|, а выходное напряжение Uвых = Av·Uвх. Введите резисторы обратной связи — калькулятор посчитает всё автоматически.

Чем отличается инвертирующий усилитель от неинвертирующего?

Неинвертирующий усилитель подаёт сигнал на прямой вход, не переворачивает фазу и даёт усиление не меньше единицы (Av = 1 + Rf/Rg). Инвертирующий подаёт сигнал через Rвх на инверсный вход, переворачивает фазу (Av = −Rf/Rвх) и может усиливать меньше единицы.

Почему реальное усиление ОУ ограничено?

Формулы верны для идеального ОУ. На практике усиление ограничено произведением усиление×полоса (GBW): чем выше частота, тем меньше доступное усиление. Кроме того, выходное напряжение не может выйти за пределы напряжения питания (шин), а на очень больших коэффициентах сказываются шумы и смещение.