Что это и зачем
Тензорезистор (тензодатчик) — чувствительный элемент, электрическое сопротивление которого меняется, когда деталь под ним деформируется. Растяжение удлиняет и утончает проводящую решётку, и её сопротивление растёт; сжатие даёт обратный эффект. По изменению сопротивления судят о деформации, а через неё — о силе, весе, давлении или крутящем моменте. На тензорезисторах построены электронные весы, датчики нагрузки (лоуд-селлы), измерители момента и системы контроля напряжений в конструкциях. Калькулятор показывает, какой сигнал даст тензорезисторный мост при заданной деформации, коэффициенте тензочувствительности и напряжении питания.
ΔR/R = GF · ε Vвых = Vпит · GF · ε · k
k = 1/4 (четвертной), 1/2 (полумост), 1 (полный мост)
В расчёте участвуют три величины. Деформация ε — относительное удлинение (безразмерное), которое удобно выражать в микрострейнах: 1 мкε = 10⁻⁶. Коэффициент тензочувствительности GF (gauge factor) связывает деформацию с относительным изменением сопротивления. Само относительное изменение ΔR/R — это и есть то, что электроника «видит» как разбаланс моста. Помимо выходного напряжения калькулятор выводит чувствительность моста — отношение Vвых/Vпит в мВ/В: нормированную характеристику, которая не зависит от конкретного напряжения питания. Знак результата отражает характер деформации: при растяжении ΔR/R и выходное напряжение положительны, при сжатии — меняют знак, поэтому мост различает растяжение и сжатие.
Как работает мост и откуда сигнал
Изменение сопротивления при рабочих деформациях крохотное — доли процента, поэтому мерить его напрямую омметром бессмысленно. Тензорезистор включают в мост Уитстона: четыре плеча, которые по сути образуют два делителя напряжения с общим питанием Vпит. Пока плечи сбалансированы, разность потенциалов между их средними точками равна нулю; деформация нарушает баланс, и на выходе появляется небольшое дифференциальное напряжение, пропорциональное ΔR/R, а значит и деформации. Поскольку обе половины моста питаются одинаково, синфазные влияния — общий дрейф питания, температура, наводки — в разности во многом вычитаются; в этом и преимущество мостовой схемы перед одиночным делителем.
Число активных (наклеенных на деталь и реально деформируемых) тензорезисторов задаёт коэффициент k. В четвертном мосте активен один резистор, три других постоянные — k = 1/4. В полумосте активны два, включённые так, что их изменения складываются, — k = 1/2. В полном мосте работают все четыре — k = 1. Отсюда ключевое свойство: при одной и той же деформации полный мост даёт вчетверо больший сигнал, чем четвертной. Вдобавок мост из нескольких активных плеч компенсирует температуру — равномерный нагрев меняет все сопротивления одинаково и не разбалансирует схему, тогда как одиночный тензорезистор реагирует на нагрев как на ложную деформацию.
Справочные данные
| Схема моста | Активных тензо | k | Сигнал | Темп. компенсация |
| Четвертной | 1 | 1/4 | ×1 | нет |
| Полумост | 2 | 1/2 | ×2 | да |
| Полный | 4 | 1 | ×4 | да |
Коэффициент GF задаётся материалом чувствительной решётки. У самых распространённых фольговых тензорезисторов из константана он близок к 2,0 — это значение и стоит в калькуляторе по умолчанию. Полупроводниковые (пьезорезистивные) элементы имеют GF в десятки раз выше: сигнал получается больше, но линейность хуже и сильнее температурная зависимость.
| Тип тензорезистора | Типовой GF |
| Фольговый (константан) | ≈ 2,0 |
| Проволочный металлический | ≈ 2 |
| Полупроводниковый | ≈ 50…200 |
Номинальное сопротивление решётки берут из стандартного ряда: чаще всего 120 и 350 Ом, реже 1000 Ом. Более высокое сопротивление снижает ток через датчик и его саморазогрев, но повышает чувствительность к наводкам. Рабочие деформации металлических конструкций обычно лежат в пределах от сотен до нескольких тысяч микрострейн — пока материал остаётся в области упругости; за её границей связь деформации и напряжения перестаёт быть линейной, и показания теряют смысл.
Как применять на практике
Выход моста — единицы милливольт, поэтому сигнал почти всегда усиливают. Классическое решение — инструментальный усилитель с высоким входным сопротивлением и сильным подавлением синфазной помехи, как раз под дифференциальный выход моста; в простых случаях его заменяет операционный усилитель в дифференциальном включении. Усиленный сигнал оцифровывают — тут пригодятся калькулятор АЦП для перевода напряжения в код и оценки шага квантования и расчёт SNR/ENOB, чтобы понять, сколько эффективных разрядов останется у такого слабого сигнала на фоне шума. Для поверки тракта применяют шунтовую калибровку: параллельно одному плечу кратковременно подключают точный резистор, имитируя известную деформацию, и сверяют показания. Полезный приём — питать мост и опорное напряжение АЦП от одного источника (ратиометрическое измерение): сигнал и опора меняются вместе, поэтому колебания питания почти не влияют на результат, а чувствительность естественно выражается в мВ/В.
Мост Уитстона универсален: по той же схеме подключают термометры сопротивления RTD PT100/PT1000 и NTC-термисторы, а разбаланс плеч удобно анализировать через эквивалент по Тевенену. При длинных линиях учитывайте сопротивление проводов — в четвертном мосте оно складывается с сопротивлением активного плеча и вносит ошибку; частично проблему снимает трёхпроводное подключение. Напряжение питания повышает сигнал прямо пропорционально, но и усиливает саморазогрев решётки, поэтому его не задирают без нужды.
Частые ошибки
Путают деформацию с её единицами: ε безразмерна, а поле ввода — в микрострейнах, поэтому 1000 мкε означает ε = 0,001, а не 1000. Списывают температурный уход на «плохой датчик», забыв, что четвертной мост температуру не компенсирует. Берут GF «по умолчанию» вместо паспортного: реальное значение партии слегка отличается от 2,0 и входит в результат линейно. Ждут от моста больших напряжений — даже полный мост при рабочих деформациях выдаёт милливольты, поэтому плечи нужно тщательно согласовывать и подбирать пары резисторов, иначе собственный разбаланс схемы перекроет полезный сигнал. Наконец, недооценивают качество приклейки: если клеевой слой ползёт или отслаивается, решётка воспринимает не всю деформацию детали и результат оказывается занижен.
Пример
Возьмём значения по умолчанию: GF = 2,0, деформация ε = 1000 мкε (то есть 0,001), питание Vпит = 5 В, схема — четвертной мост (k = 1/4). Относительное изменение сопротивления ΔR/R = GF·ε = 2·0,001 = 0,002, то есть 2000 ppm или 0,2 %. Выходное напряжение Vвых = 5·2·0,001·0,25 = 0,0025 В = 2,5 мВ. Чувствительность моста Vвых/Vпит = 0,5 мВ/В. Тот же датчик в полном мосте (k = 1) дал бы вчетверо больше — 10 мВ, что заметно упрощает последующее усиление.
См. также: мост Уитстона · инструментальный усилитель · АЦП · RTD PT100 · все калькуляторы
|
