Калькулятор токоизмерительного шунта

Токовый шунт

Как работает измерительный шунт

Измерительный шунт — это точный резистор малого сопротивления, включённый последовательно в цепь. Весь измеряемый ток течёт через него, а на выводах возникает пропорциональное падение напряжения, которое и снимает измеритель. Принцип прямо следует из закона Ома: напряжение равно произведению тока на сопротивление. Задача проектировщика — подобрать сопротивление шунта так, чтобы сигнал был удобен для измерения, но потери мощности и нагрев оставались приемлемыми. Шунт остаётся самым дешёвым, линейным и точным способом измерить постоянный ток от миллиампер до сотен ампер.

Vшунт = I · Rшунт    P = I² · Rшунт    Усиление = Vоп / Vшунт(макс)

В формулах ток задаётся в амперах, а сопротивление в этом калькуляторе вводится в миллиомах и внутри переводится в омы (деление на 1000). Падение напряжения линейно растёт с током, поэтому шунт даёт честную линейную характеристику без порогов и температурного дрейфа полупроводников. Мощность же растёт как квадрат тока: удвоение тока учетверяет тепловыделение. Именно этот квадратичный член задаёт нижнюю границу выбора сопротивления при больших токах.

Милливольты, точность и выбор сопротивления

Компромисс всегда один и тот же. Большое сопротивление даёт крупный, удобный сигнал и хорошее отношение сигнал/шум, но теряет мощность и греется. Малое сопротивление экономит мощность и не проседает питание нагрузки, но сигнал получается милливольтовым — на уровне термо-ЭДС паяных соединений, дрейфа нуля усилителя и наводок. На практике шунт выбирают так, чтобы падение при максимальном токе было в диапазоне десятков–сотен милливольт: 50, 75 или 100 мВ — классические значения для стандартных шунтов и стрелочных амперметров. Меньшее падение измерить можно, но оно требует малошумящего усилителя с малым смещением нуля и заметно ограничивает разрешение по току на входе АЦП.

Для точных измерений применяют четырёхпроводное (кельвиновское) подключение: два толстых провода несут ток, а два тонких снимают напряжение прямо с тела резистора, исключая сопротивление подводящих дорожек и контактов. Ту же схему компенсации ошибок используют мостовые датчики — мост Уитстона и тензодатчик. Материал шунта берут с низким температурным коэффициентом (манганин, константан), иначе нагрев самого шунта поплывёт сопротивлением и внесёт погрешность.

Мощность, нагрев и запас

Тепло, выделяемое на шунте, — это чистые потери. Мощность считают по формуле P = I²·Rшунт и всегда закладывают запас: рабочую мощность резистора берут минимум вдвое больше расчётной, чтобы шунт не уходил в саморазогрев и не дрейфовал. Расчёт и правила дератинга подробно разобраны в калькуляторе мощности и дератинга резистора. При токах в десятки ампер шунт часто делают в виде массивной металлической пластины или полоски манганина на радиаторе. Иногда роль шунта играет отрезок печатной дорожки или провода известного сечения — тогда сопротивление оценивают через сопротивление дорожки или сопротивление провода, но точность такого «бесплатного» шунта невысока из-за температурного коэффициента меди (около 0,4 % на градус).

Усиление до диапазона АЦП

Милливольтовый сигнал шунта редко можно завести на АЦП напрямую — его нужно поднять до опорного напряжения. Требуемое усиление калькулятор считает как отношение опорного напряжения АЦП к падению на шунте при максимальном токе. Для дифференциального сигнала с плавающим потенциалом (шунт в плюсовом проводе, high-side) применяют инструментальный усилитель или специализированный current-sense amplifier с высоким подавлением синфазной помехи; для простого low-side шунта у земли хватает обычного операционного усилителя. Коэффициент усиления подбирают так, чтобы максимальный ток соответствовал верхней границе шкалы АЦП с небольшим запасом на перегрузку — тогда используется вся разрядность преобразователя. Если сигнал шунта мал и усиление приходится делать большим, растёт и усиленный шум, поэтому реальное разрешение по току ограничено не числом бит, а шумовым полом тракта — оценить его помогает калькулятор SNR и эффективной разрядности АЦП. Полезно заранее прикинуть, какому шагу тока соответствует один младший разряд, и убедиться, что он мельче требуемой точности измерения.

Типовые шунты и падение напряжения

В таблице — падение и мощность на нескольких сопротивлениях при характерном для них максимальном токе. Видно, как с ростом тока приходится снижать сопротивление, удерживая мощность в разумных рамках.

Где применяют — и где не годится

Шунт незаменим там, где нужна точность и линейность по постоянному току: измерение потребления, кулонометрия и контроль заряда батарей, защита по току в блоках питания и драйверах двигателей, обратная связь по току в DC-DC преобразователях, лабораторные амперметры. Не годится он там, где нельзя разрывать цепь или требуется гальваническая развязка, а также при очень больших токах, где потери на шунте недопустимы. В этих случаях выбирают бесконтактные методы — датчик Холла для постоянного и переменного тока или трансформатор тока для переменного. Они развязаны от силовой цепи и не рассеивают её мощность, но уступают шунту в линейности, точности нуля и цене.

Пример

На значениях по умолчанию (Iмакс = 10 А, Rшунт = 10 мОм, Vоп = 3,3 В): сопротивление 10 мОм = 0,01 Ом. Падение = 10 · 0,01 = 0,1 В, то есть 100 мВ. Мощность = 10² · 0,01 = 1 Вт, значит шунт берут не меньше 2 Вт (запас ×2). Нужное усиление до опорного 3,3 В = 3,3 / 0,1 ≈ 33× — удобно закрыть инструментальным усилителем. Калькулятор дополнительно предупреждает, что 1 Вт заметно греет резистор.

См. также: датчик Холла · трансформатор тока · инструментальный усилитель · усиление ОУ · мощность резистора · все калькуляторы

Как выбрать сопротивление шунта?

Компромисс: Vшунт = I·Rшунт должно быть удобным (десятки–сотни мВ), но мощность P = I²·Rшунт — приемлемой. Например, 10 А на 10 мОм дают 0,1 В и 1 Вт (шунт берут ≥ 2 Вт). Разницу до опорного АЦП добирают усилителем.

Почему шунт греется?

На нём выделяется мощность I²·R. Чем больше сопротивление, тем удобнее сигнал, но сильнее нагрев и потери. Для больших токов берут очень малые сопротивления (микро-/миллиомы) и усиливают сигнал инструментальным усилителем.