Калькулятор кроссовера для акустики (2 полосы)

Кроссовер АС

Как работает пассивный кроссовер АС

Пассивный разделительный фильтр (кроссовер) стоит между усилителем и динамиками двухполосной акустики. Его задача — разложить полный музыкальный сигнал на полосы и отправить низкие частоты на большой басовый динамик, а высокие — на пищалку (твитер). Без такого деления широкополосный сигнал перегрузил бы каждую головку в чужом для неё диапазоне: пищалка не переносит бас и сгорает, а НЧ-динамик выдаёт «кашу» на верхах из-за разбиения диффузора. Пассивным фильтр называют потому, что собран он на катушках индуктивности и конденсаторах без питания и активных элементов — работает прямо на мощном выходе усилителя. Ветвь для баса — это ФНЧ (фильтр нижних частот), ветвь для пищалки — ФВЧ (фильтр верхних частот); каждая из них по устройству близка к обычному LC-фильтру, только рассчитана на конкретный импеданс динамика.

L = k · R / fc    C = k / (R · fc)    (k — коэффициент типа фильтра)
1-й порядок (k = 0,1592): Lнч = R / (2π·fc),   Cвч = 1 / (2π·fc·R)

В формулах L — индуктивность катушки в генри, C — ёмкость конденсатора в фарадах, R — импеданс динамика в омах, fc — частота раздела в герцах. Коэффициент k зависит от порядка и типа фильтра и уже включает множитель 1/(2π): для первого порядка k = 0,1592 = 1/(2π). Чем выше импеданс динамика и ниже частота раздела, тем крупнее катушка и тем меньше конденсатор — реактивные сопротивления элементов должны сравняться с сопротивлением нагрузки именно на fc. Физику этих реактансов удобно смотреть в калькуляторе реактивности XL и XC, а поведение самого резонанса L и C — в разборе LC-контура.

Порядок фильтра и крутизна спада

Порядок фильтра определяет, насколько круто гасится сигнал за границей полосы. Первый порядок даёт спад 6 дБ на октаву и требует всего одного элемента в ветви (катушка последовательно с басовиком, конденсатор последовательно с пищалкой). Каждый следующий порядок добавляет по 6 дБ/октаву и по одному реактивному элементу: второй — 12 дБ/окт, третий — 18, четвёртый — 24. Чем круче спад, тем меньше полосы перекрываются и тем меньше каждый динамик работает в чужом диапазоне — но растёт число деталей, сложность настройки и групповая задержка. Общий подход к выбору крутизны разобран в калькуляторе порядка фильтра. На практике для домашней и автомобильной акустики чаще всего берут второй порядок: разумный компромисс между защитой пищалки и простотой. Топология здесь лестничная: ФНЧ начинается с последовательной катушки, затем идёт шунтирующий конденсатор; ФВЧ — наоборот, с последовательного конденсатора, за ним шунтирующая катушка.

Баттерворт, Линквиц-Райли, Бессель

При одном и том же порядке форму характеристики можно выбрать разной, и это меняет коэффициенты k. Баттерворт даёт максимально плоскую АЧХ каждой ветви и ослабление −3 дБ на частоте раздела, но суммарная АЧХ на fc может дать горб около +3 дБ, потому что ветви складываются со сдвигом фазы. Линквиц-Райли (LR) — самый популярный тип для акустических систем: каждая ветвь ослаблена на −6 дБ ровно на fc, и обе полосы складываются идеально по фазе, давая ровную суммарную характеристику без провала и горба. Бессель ценят за линейную фазу и хорошую переходную характеристику ценой более пологого начала спада. Импедансы Rн и Rв берут из паспорта динамиков — обычно 4, 6 или 8 Ом; если сопротивление пищалки заметно отличается, её уровень выравнивают L-pad аттенюатором, а неровность импеданса басовика сглаживают цепью Цобеля.

Коэффициенты k по типам фильтра

В таблице — коэффициенты k, которыми калькулятор считает номиналы каждого элемента ветви по порядку (последовательный / шунтирующий). Это классические значения из «Loudspeaker Design Cookbook» Дикасона, на которые опираются практически все онлайн-калькуляторы кроссоверов.

Где применяют — и где не годится

Пассивный кроссовер — стандартное решение для готовых двухполосных колонок: домашних полочников и напольников, автоакустики, мониторов ближнего поля, сабвуфер-сателлитных комплектов. Он не требует отдельного питания и лишних каналов усиления, монтируется прямо внутри корпуса АС, размеры которого удобно прикинуть в калькуляторе корпуса Тиле-Смолла. Ограничения тоже есть. Катушки и конденсаторы на реальную мощность стоят дорого, крупны и имеют потери, поэтому в мощных или многополосных системах чаще применяют активное деление до усилителя — например, на фильтрах Sallen-Key с отдельным усилителем на каждую полосу. Расчёт пассивного фильтра предполагает чисто резистивную нагрузку, а реальный импеданс динамика растёт с частотой из-за индуктивности звуковой катушки — поэтому номиналы всегда доводят измерением АЧХ и слухом. Катушки берут воздушные или на сердечнике, конденсаторы — плёночные (не электролитические), а провода к динамикам подбирают по сечению кабеля.

Пример

На значениях по умолчанию (fc = 2500 Гц, Rн = Rв = 8 Ом, фильтр 2-го порядка Линквиц-Райли) ветвь ФНЧ содержит последовательную катушку и шунтирующий конденсатор: Lнч = 0,3183·8/2500 = 1,019 мГн, Cнч = 0,0796/(8·2500) = 3,98 мкФ. Ветвь ФВЧ при равном импедансе даёт те же номиналы, но с другой топологией: последовательный конденсатор Cвч = 3,98 мкФ и шунтирующая катушка Lвч = 1,019 мГн. Обе полосы пересекаются на 2500 Гц с ослаблением −6 дБ, что для LR даёт ровную суммарную АЧХ. Если сменить импеданс на 4 Ом, катушки станут вдвое меньше, а конденсаторы — вдвое больше; понизив частоту раздела, получите пропорционально более крупные номиналы.

См. также: LC-фильтр · RC-фильтр · реактивность XL/XC · порядок фильтра · L-pad АС · цепь Цобеля · все калькуляторы

Как рассчитать пассивный кроссовер для колонок?

Номиналы считаются по формулам L = k·R/fc и C = k/(R·fc), где R — импеданс динамика, fc — частота раздела, k — коэффициент типа фильтра (для 1-го порядка k = 0,159 = 1/2π). Калькулятор выдаёт катушки и конденсаторы для ветви ФНЧ (низкочастотник) и ФВЧ (пищалка).

Какой порядок фильтра выбрать для кроссовера?

Порядок задаёт крутизну спада: 1-й — 6, 2-й — 12, 3-й — 18, 4-й — 24 дБ/октаву. Чем выше порядок, тем меньше перекрытие полос и взаимных искажений, но больше деталей и сложнее настройка. Для большинства АС применяют 2-й порядок Линквица-Райли.

Чем Линквиц-Райли отличается от Баттерворта?

У Линквица-Райли обе полосы на частоте раздела ослаблены на −6 дБ и складываются точно по фазе, давая ровную суммарную АЧХ — поэтому он популярен для акустики. Баттерворт даёт −3 дБ на fc, но при сложении полос возможен подъём +3 дБ.