Калькулятор выпрямителя (переменное → постоянное)

Выпрямитель Vac→Vdc

Как выпрямитель превращает Vac в Vdc

Выпрямитель — это узел, который пропускает переменное напряжение только в одну сторону и на выходе даёт постоянное (точнее, однополярное пульсирующее). Со сетевого трансформатора снимается переменное напряжение, заданное действующим значением Vac (RMS) — именно оно написано на обмотке и именно его показывает мультиметр. Но амплитуда синусоиды в √2 ≈ 1,41 раза выше действующего значения, а сглаживающий конденсатор после диодов заряжается как раз до этой амплитуды. Поэтому «на выходе» постоянного тока получается заметно больше, чем написано на трансформаторе, — типичная неожиданность для новичка. Связь действующего и амплитудного значений подробно разбирает калькулятор RMS ↔ амплитуда.

Амплитуда: Vpeak = Vac · √2
На конденсаторе: мост → Vpeak − 2·Vd   средняя точка / полумост → Vpeak − Vd
Среднее без конденсатора: двухполупериодное → 2·Vpeak/π − n·Vd   однополупериодное → Vpeak/π − Vd

Первый член формулы — амплитуда, второй — потери на открытых диодах. Каждый кремниевый p-n-переход в проводящем состоянии «съедает» около 0,7 В (это и есть падение напряжения на диоде), диод Шоттки — около 0,3 В. Сколько раз это падение вычитается, зависит от схемы: в мосте ток в каждый полупериод течёт последовательно через два диода, значит теряется 2·Vd; в схеме со средней точкой и в однополупериодной работает один диод — теряется 1·Vd.

Три схемы: полумост, средняя точка, мост

Однополупериодная (1 диод) пропускает только положительные полуволны, отрицательные обрезаются в ноль. Проще некуда, но половину времени выход обесточен, пульсации огромные, а трансформатор используется вполовину — годится лишь для маломощных и некритичных нагрузок. Двухполупериодная со средней точкой (2 диода) использует обе полуволны, но требует обмотки с отводом от середины. Мостовая (4 диода, схема Гретца) — самая распространённая: обе полуволны, обычная обмотка без отвода, лучшее использование трансформатора. Расплата — лишнее падение на втором диоде, что заметно при низких выходных напряжениях (5 В и ниже), где как раз выручают диоды Шоттки. Схема со средней точкой исторически применялась в ламповой технике и там, где важно минимальное падение на диодах: в проводящем контуре всегда один переход, а не два. Зато обмотку приходится мотать вдвое длиннее (две симметричные половины), поэтому по меди трансформатор используется хуже мостового. При проектировании выбор почти всегда сводится к мосту — он даёт наибольшую отдачу с той же обмотки и не требует среднего вывода.

Пульсации, частота и сглаживание

Без конденсатора выпрямленное напряжение сильно пульсирует, и его среднее значение (то, что покажет вольтметр постоянного тока) намного ниже амплитуды: для двухполупериодной схемы это 2·Vpeak/π ≈ 0,637·Vpeak, для однополупериодной — вдвое меньше. Сглаживающий конденсатор заряжается до пика и подпитывает нагрузку в паузах, поднимая постоянку почти до амплитуды. Важна частота пульсаций: у двухполупериодной и мостовой схем она вдвое выше частоты сети (100 Гц при сети 50 Гц), у однополупериодной равна ей (50 Гц). Чем выше частота и меньше ток нагрузки, тем меньшей ёмкости хватает для того же уровня пульсаций — расчёт ведёт калькулятор сглаживающего конденсатора, а срок службы электролита под пульсирующим током оценивает калькулятор ресурса конденсатора.

Справочная таблица схем

Сводка по трём схемам для обмотки Vac при кремниевых диодах (Vd = 0,7 В) и сети 50 Гц:

Как выбирать и типовые ошибки

Диод в выпрямителе подбирают по обратному напряжению (в мосте пиковое обратное ≈ Vpeak, в схеме со средней точкой — 2·Vpeak) и по среднему прямому току с запасом. Самая частая ошибка проектирования — считать выход по номиналу обмотки: обмотка 12 В даёт на конденсаторе около 15,5 В холостого хода, и подключённый следом линейный стабилизатор (LM317 / 78xx) должен рассеять эту разницу в тепло. Вторая ошибка — забыть про просадку под нагрузкой: чем больше ток, тем сильнее конденсатор разряжается между пиками и тем ниже среднее напряжение. Если выпрямитель питает стабилитрон или иной стабилизатор, закладывайте минимум напряжения на дне пульсаций выше порога стабилизации, иначе на выходе появится фон 100 Гц. Третья ошибка — недооценить пусковой ток заряда конденсатора: в момент включения разряженная ёмкость выглядит для диодов и трансформатора почти коротким замыканием, и без токоограничивающего резистора или термистора мост может выйти из строя на первом же включении. Наконец, помните про запас по обратному напряжению: сетевое напряжение в пике доходит до амплитудного, а при бросках в сети — и выше, поэтому диоды берут с двойным запасом по обратному напряжению.

Где применяют — и где не годится

Мостовой выпрямитель — сердце практически любого трансформаторного блока питания: от зарядных устройств и линейных лабораторных БП до входных цепей. Расчёт самого трансформатора под нужный ток удобно проверить в калькуляторе мощности трансформатора. Однополупериодная схема оправдана в дешёвых бестрансформаторных узлах и там, где ток мал. А вот для мощных и высокочастотных источников этот подход не годится: там применяют импульсные преобразователи, где выпрямление идёт на десятках-сотнях килогерц и приведённые формулы среднего/пикового справедливы лишь локально. Не подходит трансформаторный выпрямитель и там, где нужен высокий КПД при большой разнице входа и выхода: линейная схема «трансформатор — мост — стабилизатор» всё лишнее напряжение превращает в тепло, и на токах в амперы это уже требует радиатора. Этот калькулятор отвечает на первый, самый частый вопрос сборки блока питания: какое постоянное напряжение реально появится на конденсаторе после выпрямителя, чтобы правильно выбрать конденсатор, стабилизатор и радиатор дальше по цепи.

Пример

Значения по умолчанию: обмотка Vac = 12 В, схема мостовая, падение Vd = 0,7 В. Амплитуда Vpeak = 12 · √2 = 16,97 В. На конденсаторе (мост, минус два диода) = 16,97 − 2·0,7 = 16,97 − 1,4 = 15,57 В. Среднее без конденсатора = 2·16,97/π − 1,4 = 10,80 − 1,4 = 9,40 В. Именно эти три числа выдаёт калькулятор.

См. также: сглаживающий конденсатор · трансформатор · RMS/амплитуда · падение на диоде · стабилизатор LM317 · все калькуляторы

Какое напряжение после выпрямителя?

Со сглаживающим конденсатором постоянное напряжение ≈ амплитуде переменного (Vac·√2) минус падение на диодах: в мосте −2·Vd (ток идёт через два диода), в схеме со средней точкой и однополупериодной −1·Vd. Например, обмотка 12 В в мосте даёт ≈ 15,6 В.

Почему на конденсаторе больше, чем на обмотке?

Действующее (RMS) значение 12 В соответствует амплитуде 12·√2 ≈ 17 В, а конденсатор заряжается почти до амплитуды. Поэтому «12 В переменки» после моста с фильтром дают около 15–16 В постоянки.