Не вижу никаких сложностей.
CD4060 - 13-разрядный делитель частоты со встроенным тактовым генератором. На выходе - простейший дешифратор скажем, чисел 13 и 15 (1101 и 1111) на логике 4И-НЕ плюс инвертор для предпоследнего разряда. Для дешифрования 15 надо взять 4 последних разряда, для 13 - предпоследний разряд инвертировать (что будет в предыдущих - нам пофиг). Выводы объединяются по ИЛИ. Да и всё. 3 дешёвых корпуса и немного обвязки.
Получится, конечно, не 10-секундный промежуток, а 12-секундный, но для данного применения это, думаю, не критично.