Комтеховский эл.трансф (Бельгия) работал на частоте 66 кГц, а китайский беспородный - 150 кГц (примерно).
Такую частоту нельзы выпрямлять обычным диодом, недостаточно быстродействие. Можно мощным шоттки, которые идут на демпферы в ИБП, но такой диод сам стоит как тот трансф...
Если надо постоянное 12V, то берите блок питания для светодиодных лент.
ЗЫ
Те, которые без нагрузки не работают - это специально, чтобы выключатель можно было ставить на низкой стороне, рядом с галогенкой.
ЗЗЫ:
А вот если понижающий транс на кольце вынуть из такого преобразователя, а вместо него вставить первичкой ТВС...