Как в Си определить выход за приделы кода (переполнение) результата операции ?

[electroTrash]

А в книге Уоррена наблюдается некая избыточность

Думаю, можно доказать эквивалентность этих неравенств:

"умножим" неравенство x›~y с обеих сторон на x&, так оно только усилиться, так как x&x=x, а x&~y‹=~y, получим
x›(x&~y)=x|y-y ---› x+y›x|y

"Почти" эквивалентно!
Смущает только то, что была операция с усилением неравенства, что не есть хорошо.

Формулу увж. электроТраша найти пока не удалось .

она на ст. 31, сверху.

[Yurkin2007]

она на ст. 31, сверху.

Ну, все понятно. В том разделе автор обсуждает арифметические и логические операции, играется с заменой арифметического сложения "+" на логическое сложение ИЛИ. В частности утверждает, что логическое сложение дает равный или меньший результат, чем арифметическое сложение. За исключением случаев переполнения: тогда логическая операция дает больший результат. Только и всего. И Ваша формула как раз об этом.
А для проверки на переполнение, действительно, в ней избыточное усиление неравенства: можно запросто выкинуть логическое сложение, оставить только один операнд для сравнения с арифметической суммой.

[electroTrash]

Только и всего. И Ваша формула как раз об этом.

А что этого не достаточно?! Но, чтобы внести ясность, я выведу то, на что Вы указали только намеком и весьма туманно.

так, выделим из суммы сумму переполнения: x+y=x+~x+y-~x=1+y-~x, а если суммировать по модулю числа соответствующему наибольшему возможному числу(обозначаем как 1 ), то условие наличие переноса будет таким y-~x›0 или x-~y›0, т.е. достаточно чтобы удовлетворялось условие y›~x (x›~y), а если учесть, что для сумма при отсутствии переполнения справедливо неравенство x+y›=x|y, получим, что при переполнении для суммы с потерей переноса 0‹((x+y)=(y-~x))‹(x|y), из которого понятно, что условие наличия переноса можно написать и так z›x+y, где z любое число в пределах 0‹z‹=(x|y),, в частном случае можно выбрать z равным x; y; (x|y), что автоматически позволяет удовлетворить условиям выбора для z.

Как видно из вышеприведенных выкладок, неравенство (x|y)›x+y дает возможность оценить верхнюю границу суммы при переполнении, т.е. оно дополняет основное условие x(y)›~y(~x), но не подменяет.

[SasaVitebsk]

Если вы обсуждаете как исключить из выборки случайные результаты (помеху), то на это есть достаточно чёткая методика.
1. Определяете закон распределения ваших измерений (или выбираете).
2. На ходу считаете мат ожидание (ваше среднее)
3. На ходу определяете дисперсию, согласно выбранного закона распределения и выбранного уровня доверительного интервала.
4. Выбрасываете значения превышающие данный уровень из выборки.
===
На практике выглядит так. Если закон распределения нормальный, то считается скользящее среднее, и значения превышающие 1.4 от этого среднего отбрасываются.
Понятно, что частота выборки должна быть значительно выше чем скорость изменения входного сигнала. Она должна быть сопоставима с объёмом выборки. То есть если частота 8кГц, и вы считаете среднее по 16 выборкам, то частота входного сигнала не должна превышать 8/16/2 = 250 Гц.
По-моему так...

[SasaVitebsk]

А чего тут понимать то, эти коэффициенты определяют вероятность того или иного значения, а их сумма всегда должна P1+P2+... +Pn=1, тогда X=X1*P1+...XnPn, непонятно другое, почему надо брать разные коэффициенты вне зависимости от величины измерения X1, а от порядкового номера, который определяется абсолютно произвольно?

Не произвольно. У вас равноотстоящие результаты. То есть результаты с частотой семплирования. Соответственно коэффициенты определяют частоту фильтрации сигнала.

[niXto]

Неужели на Си так сложно проверять флаг переноса?

if (SREG.0 == 1) {
обработка переполнения
}

[Yurkin2007]

Неужели на Си так сложно проверять флаг переноса

Таким образом - не сложно, конечно.
Только страдает переносимость. Для каждого типа процессоров придётся переписывать программу, потому что у разных МК бит переноса сидит в разных местах.
Поэтому тут и изобретаются универсальные чисто сишные способы.

[akegor]

Неужели на Си так сложно проверять флаг переноса?

if (SREG.0 == 1) {
обработка переполнения
}

От сложения до проверки флага может быть и далеко...

[Yurkin2007]

попробуйте ... объяснить причину относительно сложного выражения в вышеприведенной книге ...
Честно говоря, я ответа не знаю, думаю, что должно быть какое то логическое объяснение.

Причина Вы объяснена, я думаю, достаточно понятно.

Все эти условия проверки имеют ошибки, так сказать "слабые точки" ...
абсурдность этого условия очевидна ...

По-моему, сейчас самое время взять свои слова обратно, не так ли, увж. electroTrash ?

[niXto]

Таким образом - не сложно, конечно.
Только страдает переносимость. Для каждого типа процессоров придётся переписывать программу, потому что у разных МК бит переноса сидит в разных местах.
Поэтому тут и изобретаются универсальные чисто сишные способы.

Тогда нужно писать код так, чтобы переполнение вообще никогда не возникало... Добавить третий регистр. А не вначале создать проблему, а потом мужественно с ней бороться