Новый метод расчёта arccos, cos, sin

[val_ka]

Извините, не очень понял - а как корень то считать из этой формулы на МК?

Можно так, (только в двоичной форме):

[DmitriyVDN]

Можно так, (только в двоичной форме):

вы это серьезно это для МК
может так...:

k= number;
n=0;
sum=0;
 while (sum‹k)
{
  n++;
  sum=sum+((n‹‹1)-1);
 }   
result=n;

[eddy]

val_ka, даже кубическая интерполяция по таблицам будет быстрей! Да и точность будет намного выше. А с точностью в десятки минут вычислять арксинусы/арккосинусы, по-моему, бесполезно!

[ilyamp]

может так...:

Красиво, хотя небыстро, для k=70..90 тактов 300 получится...
Ща почти все МК умножают в один - два такта, может по Тейлору быстрее?
Сразу arccox(x)...? ))))
Да и флэш - не проблема - таблица 16бит с 10' дискретом на pi/2 займёт килобайт.
С интерполяцией - минуту можно получить

[val_ka]

Красиво, хотя небыстро, для k=70..90 тактов 300 получится...
Ща почти все МК умножают в один - два такта, может по Тейлору быстрее?
Сразу arccox(x)...? ))))
Да и флэш - не проблема - таблица 16бит с 10' дискретом на pi/2 займёт килобайт.
С интерполяцией - минуту можно получить

Если на четыре, то да. Но это же не ВМ80.
Вообщем, у меня пока нет dll для pic16. Но уверен, что будет быстрее, при кварце 20 МГц.
ps: кубическая интерполяция не на много лучше. Формула Тейлора - это такое же приближение, как и всё остальное подобное.
Я просто предложил ещё одну приблизительную формулу.
(сам рассчитал, между прочим).

[eddy]

таблица 16бит

Слишком плохо. Минимум 32 бита (float), но все-таки, лучше 64 бита (double).

[ilyamp]

Минимум 32 бита (float)

Вся проблема в точности - вблизи 1.
Там, кстати, arccos(x) плохо в ряд раскладывается и вычислять его непосредственно в МК(хоть по Тейлору, хоть по ф-ле ТС) - нерационально - очень низкая точность: arccos(1 - 0.0001) = 0.81 градуса.
Улучшить точность в районе 0,95..1 можно "перевернув" таблицу - искать арккосинус по таблице косинуса поиском. Только в этой зоне нужно 32 разряда, а от 0 до 0,95 - вполне хватит и 16

[MaslovVG]

А если вспомнить тригонометрию Sin^2+Cos^2 =1.

[eddy]

А если вспомнить тригонометрию Sin^2+Cos^2 =1.

А корень вы считать как собираетесь?

[val_ka]

Формулу же можно и преобразовать.

alpha^2= 1598,4cosx^2 - 9648cosx + 8049,6 ; (это для arccos(x)) ;
1598,4cosx^2 - 9648cosx + 8049,6 - alpha^2 = 0 ; (это для нахождения cos(x), один из корней после решения квадратного уравнения, при этом alpha какое-то чило ]0 ; 90[ );

Насчёт корня. У меня когда-то был относительно простой алгоритм, основанный на приведенных десятичных примерах. Я попробую его найти. Хотя было два переезда. Посмотрю.