Занимательная физика

[tempora]

А с чего Вы взяли что тут будет бесконечность.

Дык, с того (он) и взял, что конечная dV должна случиться за бесконечно малую dt. Вы вот лучше объясните ФВиктору что за Мандриан такой, а-то, там, с левой стороны, два Бронецких - один Андриан, другой - Мариан, а у него - Мандриан...

[hacker7]

Вопрос1: соотношение времени падения камней (t1,t2;›,‹,=)
Одинаково
Вопрос2: соотношение сил с которой поверхность (земля) ударит камни
(возможно нужно рассмотреть варианты упругого и неупругого ударов, на ваше усмотрение, интересно все)
скучно рассматривать. Ещё зазубренную влево и вправо В большинстве случаев сильнее (по модулю) ударит тот, что летел горизонтально.

1 вес человека относительно лифта (наличие невесомости по отношению к лифту)
ноль
если я ничего не пропустил в условии. Практически - ноль, но до тех пор, пока лифт не станет двигаться равномерно из-за сопротивления воздуха. Подозреваю, что это этажей 10

Вопрос2: Есть ли смысл для человека пытаться подпрыгнуть вверх для смягчения удара о землю, если он точно знает время падения*

Конечно, есть!

Спасибо за задачи. Интересно рассмотреть Ваше рассмотрение "подводных камней" (только не сильно вычурных
В ответ Вам серия задач "Математич.олимпиада 1-12"
http://www.proza.ru/avtor/fantcon&book=5#5

По баку с водой. Вода в нём так и не замёрзла ВСЯ. Обычно механизм разрывания сосуда следующий:
1) замерзает пристеночный тонкий слой воды.
2)Этот лёд имеет бОльший обьём, чем было, и сжимает (несжимаемую) воду внутри, в итоге рвётся весь сосуд.

Между тем если в него заложить резиновый мячик, бутылку, конец шланга или трубы (проверьте! , то сосуд не разорвёт до тех пор, пока вода не замерзнет ВСЯ.
Бак большой, стенки относительно тонки. Или у Вас "играют" стенки, или, что более вероятно, что-то опущено в воду.
Красная газетка помогает потому, что
1) она красная и греет
2) вода не замерзла вся. Этот самый слой льда на стенках, достаточный для разрыва небольшого сосуда из чугуна - доли миллиметра.

[electroTrash]

для красоты примем, что удар происходит за минимальное время dt -› 0, а камень абсолютно круглый

Нет, не получиться! При абсолютно жестком камне и поверхности на которую он падает, сила удара равна бесконечности, именно поэтому твердый алмаз легко разбивается при ударе молотком. Данных для вычисления этих сил недостаточно, да и задача становится очень непростой, не школьной.

Что касается задачи с лифтом, то простые вычисления показывают, что для абсолютно безопасного приземления (полной компенсации набранной скорости) необходимо подпрыгнуть с ускорением a=g*S/S', где S - высота падения, S' - высота прыжка (вернее, до отрыва ног от поверхности). Из этой формулы видно, что, даже если лифт падает с 10 м. высоты, при высоте прыжка =0.5м, для полной безопасности надо развить ускорение в 20g (!), т.е. силу равной 20-и кратному весу человека. Собственно, что-то подобное применяется в космонавтике и в десантировании бронетехники авиацией, но даже там применяются парашюты.

[Flopix]

Время падения одинаково. Скорость в момент удара - разная

Как время падения может быть одинаковым если разные скорости, а расстояние одинаково? Есть понятие - ускорение свободного падения 9,81 м/с, масса там не фигурирует, но первый камень имеет начальную скорость и соответственно упадет раньше так как скорость у него выше. И конечно же сила удара у камня с больше скоростью будет выше.

В лифте чтобы полностью компенсировать силу удара при приземлении кабины необходимо прыгнуть с аналогичной силой, что невозможно для человека и в принципе и было бы аналогично удару от падения. Но если прыгнуть с максимально возможным усилием то человек несколкьо уменьшит свою скорость падения и соответственно силу удара (конечно же если опустить наличие потолка в кабине).

[MisterDi]

В данном случае я хотел показать неприменимость классической механики к столкновению двух тел

[robert777]

Время падения, естественно, одинаковое.
А почему все вцепились в момент удара мне непонятно.
Если положить что удар упругий значит потери энергии нет и вертикальная составляющая вектора скорости в момент касания поверхности такая же как и в момент отрыва от поверхности только направление противоположное. Какая разница что там между этими двумя моментами происходит.
У второго предмета немного сложнее. Если положить силу трения равно нулю, то горизонтальная составляющая скорости меняться не будет.
Если есть сила трения предположим равная бесконечности то в момент удара к точке касания будет приложена сила направленная вдоль поверхности и так как она не проходит через центр масс, то тело получит вращательное движение. Горизонтальная составляющая скорости уменьшится так как часть кинетической энергии от горизонтальной составляющей скорости преобразуется в кинетическую энергию вращательного движения.

Если удар неупругий то все будет зависеть от степени "неупругости".

[tempora]

Как время падения может быть одинаковым если разные скорости, а расстояние одинаково?

Тайна сия велика есть! Однако, оно действительно одинаково...

[robert777]

Про лифт
Так как лифт движется внутри шахты то он через какое то время перестает ускоряться. Так как в конечном итоге он будет двигаться равномерно и прямолинейно прыгать в нем можно сколько угодно без всяких проблем. Это происходит потому что человек находясь внутри кабины не преодолевает сопротивления воздуха в отличии от кабины в шахте.

Конечно воздух в кабине тоже дает небольшое сопротивление для человека, но так как воздух движется вместе с кабиной с той же скоростью то его влияние невелико.

Если лифт еще не достиг постоянной скорости и продолжает ускоряться то это ускорение так же будет заметно меньше ускорения свободного падения. В отличии от кабины человек будет двигать практически с ускорением свободного падения и соответственно будет падать на пол кабины даже если кабина ускоряется.

Вывод, что бы хоть как то скомпенсировать скорость надо подпрыгивать непосредсвенно перед остановкой лифта

[robert777]

Про бак.

А может металл хороший и упругости стенок бака хватает что бы не разрушаться.
Знаю что бревно с осени в бак закладывают, что бы не разорвало

[Flopix]

Тайна сия велика есть! Однако, оно действительно одинаково...

Да ну какая тайна. Расстояние одинаковое. Скорость камня 1 › скорости камня 2 и они не сравняются так как ускорение у обоих одинаково. Как могут 2 тела пройти одно и то же расстояние с разными скоростями за одно и то же время?

Давайте заменим камни скажем на снаряды. Один снаряд просто выбросили из люка самолета, а второй выстрелили в это же время вниз из пушки (считайте что пушка придала снаряду начальную скорость как в задаче с камнями). Что тут тоже время достижения Земли обоими снарядами будет одинаково?