Куда уходит энергия в конденсаторах?

[PacinkSN]

Тема многократно обсосана со всех сторон, и опять то же самое...
Проведите эксперимент и убедитесь, что 99% энергии потерь - это тепловые потери. Нельзя пренебрегать двумя вещами при коммутации конденсаторов:
1. Сопротивлением проводников
2. Тем, что при скачке напряжения, динамическое сопротивление конденсатора стремится к нулю. Соответственно ток стремится к безконечности.
И всё станет на свои места.
Когда будете проводить эксперименты, делайте это с большими зарядами.

[mvkarp]

Немного из теории.
1. Сумма зарядов в замкнутой системе есть величина постоянная.
2. Из теории переходных процессов для идеализированных элементов (конденсаторы - без утечек, проводники - нулевое сопротивление) считается, что энергия теряется в искре во время коммутации.

Теперь к формулам.
Заряд конденсатора: Q=C*U, где Q - заряд (кулон), C - емкость (фарад), U - разность потенциалов на обкладках, т.е. напряжение (вольт).

Емкость параллельно включенных конденсаторов C1 и C2 равна сумме их емкостей C1+C2.
Заряды конденсаторов C1 и C2 до их соединения Q1=C1*U1, Q2=C2*0=0, т.к. U2 до соединения равно нулю.
Составим уравнение равенства зарядов до и после коммутации:
C1*U1=C1*U2+C2*U2, где U2 - напряжение на конденсаторах после коммутации. Следовательно, напряжение U2=U1*C1/(C1+C2).

Теперь перейдем к энергии. Как известно, энергия заряженного конденсатора W=C*U**2/2 (половина произведения емкости на квадрат напряжения).
Энергия системы до коммутации W1=C1*U1**2/2, после W2=(C1+C2)*U2**2/2. Подставив сюда ранее выведенное значение U2 получим W2=C1**2*U1**2/(2*(C1+C2)).
При равенстве емкостей конденсаторов энергия после коммутации W2=C*U1**2/4, т.е уменьшилась в два раза.

[AVR-JTAG]

Внутреннее сопротивление разряженного конденсатора равно нулю (перед зарядкой)
При подключении источника "энергии" к выводам конденсатора сначала идёт большой ток. По мере заряда внутреннее сопротивление конденсатора увеличивается, ток падает. На эти процессы и уходит часть "энергии" (перезарядка\переполюсовка )

[Papimas]

Внутреннее сопротивление разряженного конденсатора равно нулю (перед зарядкой)

Ага, особенно у вакуумного конденсатора
Почитайте первоисточники, для начала

З.Ы. Почти бессмертная тема...

[Костик П]

В идеальном случае (нулевое сопротивление проводников) энергия теряется на электромагнитный импульс, который рассеивается в пространстве. При заряде второго конденсатора возникает ток смещения, который порождает магнитное поле (уменьшающееся). Изменение магнитного поля (уменьшение) Порождает вихревое эл. поле и т.д. В случае разряда через сопротивление энергия уходит в тепло.

По моему предельно ясно ответил на главный вопрос: КУДА девается энергия?

[nikdm53]

Чтобы зарядить пустой конденсатор нужно затратить энергию на перемещение зарядов.
При заряде конденсатора на одну обкладку приходят заряды а с другой уходят. Вот на перемещение зарядов с заземленной обкладки в землю и ушла энергия.

[nikdm53]

Пояснение трактовки в количественном соотношении. С одного конденсатора на другой перешел заряд Q/2 работу совершало переменное поле изменяющееся от U до U/2. Работа поля A~(3/4U)*(Q/2) = 3/8*U*Q. Двойной Конденсатор, имеющий заряд Q и напряжение U/2, совершит работу поля изменяющегося от U/2 до 0 и т.е. A=1/4*U*Q Всего получается 5/8U*Q от первоначальной энергии W= Q*U. Куда делись ещё 3/8*Q*U, а вот эта энергия ушла в землю с другой обкладки второго конденсатора во время его зарядки. Так как заряды одного знака приходят в конденсатор на одну обкладку, вытесняя с другой обкладки заряды такого же знака. См предыдущее пояснение. Закон сохранения энергии остался неопровергнутым.

[mvkarp]

а вот эта энергия ушла в землю с другой обкладки второго конденсатора во время его зарядки.

Я надеюсь, Вы просто заблуждаетесь, не изучив теорию. В какую землю ушла энергия, если предположим, что система замкнутая?
В своем посте https://kazus.run/forums/showpost.ph...&postcount=482 я изложил положения теоретической электротехники относительно переходных процессов. Постулатами для этого служат утверждения, приведенные в пунктах 1 и 2 оного поста.
Если брать реальные условия, то энергия теряется на:
- нагревание проводников;
- электромагнитное излучение - искра все-таки вызывает электромагнитные излучения. Сомневающиеся - к опытам Герца.
- тепловое излучение - искра есть еще и излучение в других спектрах электромагнитного излучения.

Внутреннее сопротивление разряженного конденсатора равно нулю (перед зарядкой) ... По мере заряда внутреннее сопротивление конденсатора увеличивается, ток падает. На эти процессы и уходит часть "энергии" (перезарядка\переполюсовка )

Нет, не так!
Понятие идеального конденсатора (используется для расчета схем) не содержит внутреннего сопротивления. Обычно - внешняя схема имеет выходное сопротивление. Вот оно и ограничивает ток как в начале заряда, так и потом, приближая кривую заряда близко к экспоненциальной.

Ага, особенно у вакуумного конденсатора
Почитайте первоисточники, для начала

Papimas, конденсатор, он и есть конденсатор. Хоть на электролит, хоть на вакуумник подайте импульс, и Вы увидете одни и те же процессы.
Против теории, уже давно доказанной и проверенной временем, не попрешь.

[avp94]

Чтобы зарядить пустой конденсатор нужно затратить энергию на перемещение зарядов.
При заряде конденсатора на одну обкладку приходят заряды а с другой уходят. Вот на перемещение зарядов с заземленной обкладки в землю и ушла энергия.

А если конденсаторы в вакууме и не заземлены, ну нет понимаешь ли связи с землей?

[alex1_09]

Добрый вечер.
Вот читаеш тему - все как-то близоруко, честное слово, рассматривают проблему типа искра, излучение, тепло! Но давайте шире посмотрим - это Фарадей механическими контакторами пользовался, но мы ведь можем коммутировать и не механически! Вот и получается что искра здесь и не причем! (Например в вакуме можем коммутировать). И можно не привлекать высшие материи - просто путем очевидных рассуждений приходить к каким-то умозаключениям.