Суть быстрого преобразования Фурье

[freeneutron]

Объясните, пожалуйста, Суть быстрого преобразования Фурье. То есть, как работает алгоритм на простых примерах?

[vsch8]

Помню в институте была курсовая. По непонятному нам тогда алглритму вычислялись частота, фаза и амплитуда всего 4 частот из ряда Фурье. И мы геометрически на миллиметровке рисовали эти синусоиды и их сумму по точкам (75-76 года прошлого века). На удивление в сумме получался одиночный почти прямоугольный импульс.

[Catcatcat1]

Меня такая тема тоже интересует, если бы кто знающий, смог на пальцах рассказать. Реально как рассчитать частоты, чтобы понять, что с чем едят.

[Predator_r]

если на пальцах, то преобразование Фурье сродни кореляции:
умножаем все точки сигнала на уровни синусоиды, соответствующие частоте X, их суммируем, получаем уровень частоты X; умножаем все точки сигнала на уровни синусоиды, соответствующие частоте X+1, их суммируем, получаем уровень частоты X+1.
Быстрое преобразование - это всего лишь алгоритм, основаный на свойствах тригонометрических функций.

Подробнее надо?

[tempora]

freeneutron, Catcatcat1, суть, в объеме, соответствующем формату форума, заключается во всеобщей дуальности мира. Переход между напряжением и током соответствует переходу в записи системы уравнений между узлами и контурами, а переход от временных отсчетов к частотным обеспечивается преобразованиями Фурье.
Для самого начала разыщите книгу Юкио Сато "Обработка сигналов. Первое знакомство" - там просто и о самом главном.

[ser1600]

Суть быстрого преобразования Фурье

Быстрым преобразованием Фурье называют набор алгоритмов, реализация которых приводит к существенному уменьшению вычислительной сложности дискретного преобразования Фурье. Л.М. Гольденберг, Б.Д. Матюшкин, М.Н. Поляк "Цифровая обработка сигналов" 1990. стр. 124.
В книге дано также подробное объяснение "сути" с примерами программной реализации алгоритмов БПФ на языке Бейсик.

[tempora]

Да они и слов таких не знают, ...

Именно по этой причине я и порекомендовал книгу для самых малень... эээ, начинающих.

Пусть идут в библиотеку, берут книги и учатся.

Ну, так, а это о чём? ::›

Для самого начала разыщите книгу Юкио Сато "Обработка сигналов. Первое знакомство" ...

[Catcatcat1]

Чем мне русский человек нравиться, что он действует по принципу об**би ближнего, а то ближний об*** тебя и возрадуется. На забугоных форумах народ более доброжелательный. Если хочешь поделиться знанием - поделись, а у нас только специалисты губы надувать. А tempora спасибо - за информацию.

[Boba_spb]

Основное достоинство БПФ в том что при числе точек равном степени 2, уменьшается количество операций умножений по сравнению с ПФ. Поэтому он и называется быстрым.

[KREN]

Неплохо было бы, для начала, припомнить, или ознакомиться с теорией рядов. Откуда можно узнать, что функцию любой сложности можно разложить в ряд состоящий из простых функций. У Фурье используется гармонический (синусоидальный) ряд, описать которым можно непрерывную функцию (или сигнал) любой формы.