ПИД аля по болгарски

[Popeye]

NOPROBLEM, спасибо за труд. Надюсь ПИД многим станет понятнее. Явно некоторые, я в частности трудно въезжаем, а ПИД надобен, хочеш не хочеш. Товар пошел в производство, если что то не так и придется исправлять отпишусь.
Удачи!

[NOPROBLEM]

Вообще-то я никогда не использую при регулировании такое вычисление производной и почти никогда не использую значение с датчика в чистом виде. Дело в том, что случайные помехи обычно вызывают при этом бурную реакцию регулятора. Чтобы его успокоить можно применять сглаживание, как значений с датчика, так и производной до такой степени инерционности, которая физически свойсвенна измеряемой величине. Такой КИХ-фильтр можно реализовать, складывая в разной пропорции задержанные на несколько тактов (сохраненнные в кольцевом буфере) предыдущие значения. Один из таких фильтров иллюстрирует подавление импульсной помехи в измерении и при дифференцировании. Коэффициенты округлены до целого числа для ускорения умножения

-- Прилагается рисунок: --

[Goshman]

Спрошу в этой же теме...

Преамбула. Досталось наследство в виде ряда аппаратов, использующих в своем составе элементы Пельтье (ЭП) для охлаждения продукта/(камеры, а затем продукта). Температуры до -80 гр.С. В некотрых аппаратах контролируется скорость охлаждения, в некотрых - заданная температура. До меня применили классический ПИ-регулятор, на выходе которого был ШИМ для импульсного источника напряжения. При этом регулятор с одними и теми же настройками не мог отрабатывать весь диапазон температур. В результате область регулирования была разбита на поддиапазоны (в некоторых аппаратах до 4-х штук) с разными настройками.
Амбула. Я столкнулся с тем, настройки КАЖДОГО поддиапазона очень часто варьировались от аппарата к аппарату (одной и той же модели). Это связано с тем, что выход блока питания прямопропорционально связан с напряжением в питающей сети, разбросом характеристик применяемых ЭП и т.д. Более того, в одном аппарате я так и не смог эти настройки подобрать. В результате был написан релейный регулятор. Подход к уставке с обеих сторон определяется скоростью наростания/спада температуры и их ускорением для определения управляющего воздействия. Получился достаточно громоздкий, но рабочий во всем диапазоне температур алгоритм. Серьезный его недостаток заключается в явно выраженной синусоидальной форме значения контролируемого процесса (на это обращают внимание заказчики, и мне это тоже не нравится), хоть и в допускаемых пределах; много буферов хранения промежуточных данных (в ремонтных аппаратах стоят процессоры раннего типа - мало ОЗУ).
Недавно наткнулся на эту ветку. Попалась ссылка на http://learncontrol.com/pid/code.htm Попробовал, вставил в программу, приняв Deriv = Reset = 1, а Gain = 10 (половина максимума управляющего воздействия). Удивительно, но этот алгоритм отработал во всем диапазоне температур с перерегулированием всего навсего 20% и ошибкой 5% (это допускается). Потом попробовал в 2 раза уменьшить период квантования (с 20 до 10 секунд) - алгоритм пошел в разнос. Вообще постоянная времени варьируется при разных температурах от аппарата к аппарату в широких пределах (я лично наблюдал от 10 до 40 секунд). Возник вопрос. Как то можно "научить" программу выбирать правильный период квантования, или "подправлять" коэффициенты при составляющих ПИД-регулятора, или забить и использовать уже отработаный релейный регулятор?

С уважением, Goshman

[tauP10]

Потом попробовал в 2 раза уменьшить период квантования (с 20 до 10 секунд) - алгоритм пошел в разнос

Имхо, это отчасти по той причине что сигнал обратной связи – температура, величина не зависящая от периода квантования в вашем алгоритме.
Посмотрите что происходит на примере с интегральной компонентой , уменьшив dt в 2 раза при численном интегрировании (суммированием) выходной значение интегральной компоненты на периоде интегрирования (от 0 до T) возрастет в 2 раза! Чего нет при математическом интегрировании. Вы же в цикле просто суммируете ошибку в 2 раза чаще , наверняка не умножив её на дополнительную величину, пропорциональную периоду квантования. Таким образом получается избыточный рост коэффициента при интегральной компоненте.

Как то можно "научить" программу выбирать правильный период квантования, или "подправлять" коэффициенты при составляющих ПИД-регулятора, или забить и использовать уже отработаный релейный регулятор?

Можно научить «не зависеть» от периода квантования, умножая ошибку на dt для интегральной компоненты I=I+Ki*Prop*dt в цикле,
А для дифференциальной компоненты разделив на dt :
Kd*Diff/dt.
Если период квантования задается например в цикле функцией delay(dt) (или иным эквивалентным способом) , то этот метод поможет избавиться от проблем с периодом квантования и его сильным влиянием на работу алгоритма. Посмотрите еще раз как это лаконично сделано в алгоритме приведенном вверху 3-й страницы этой темы.

А подправлять коэффициенты компонент можно например по принципам изложенным в
http://logic-bratsk.ru/radio/pid/irt/main1_10.htm
или http://www.pidregulator.com/chapter3page17.html (Циглера - Николса)

Надеюсь что Вы также прочли хорошую книжку, выложенную в этой теме вверху 4-й страницы уважаемым NOPROBLEM-ом.

[NOPROBLEM]

Вообще постоянная времени варьируется при разных температурах от аппарата к аппарату в широких пределах (я лично наблюдал от 10 до 40 секунд).
С уважением, Goshman

Полагаю, что такой разброс требуемых настроек может объясняться разной теплоизоляцией и термическим сопротивлением от ПТ к рабочему телу. Нелинейность при изменении температуры я наблюдал при более чем 1000С, но там начинает сказываться излучение, а оно пропорционально 4 степени температуры. Кстати, там получилось отлично, путем построения в процессе настройки гладкой функциональной (полином 2 степени по 3 точкам температуры) зависимости коэффициентов от температуры. Но у Вас вроде нелинейность может быть только от образования/таяния льда в каких-то зазорах, больше мне ничего на ум не приходит. Но если нелинейность велика, то классические методы настройки Вам плохо помогут, только метод "Научного Тыка"

Возник вопрос. Как то можно "научить" программу выбирать правильный период квантования, или "подправлять" коэффициенты при составляющих ПИД-регулятора, или забить и использовать уже отработаный релейный регулятор?

Как уже заметил уважаемый tauP10, изменение периода квантования просто меняет масштаб оценки скорости, поскольку по определению она равна dT/dt. Смена периода эквивалентна (в 1 приближении) смене коэффициента при при дифф. составляющей (или Td).
А вот подправлять коэффициенты в процессе работы по результатам регулирования (амплитуде ошибки температуры) ИМХО очень разумно, особенно при Вашем избытке времени . Думаю, хорошо будет реализовать непрерывную настройку всех трех коэффициентов по Симплекс методу оптимизации. Он не требует сложных вычислений и вполне реализуем на МП, где присутствуют подпрограммы целочисленного умножения и деления.
Удачи!

[Popeye]

ИМХО если температура далека от желаемой охладители на максимум. Если близка тупо уменшить время квантования-вычисления нового ШИМа, до 1сек скажем или меньше, до 0,1сек примерно. И ограничить шаг изменения ШИМа до около 1-2% от максимума. Написал, Вам проверять......
Удачи!

[NOPROBLEM]

ИМХО если температура далека от желаемой охладители на максимум. Если близка тупо уменшить время квантования-вычисления нового ШИМа, до 1сек скажем или меньше, до 0,1сек примерно. И ограничить шаг изменения ШИМа до около 1-2% от максимума. Написал, Вам проверять......
Удачи!

Вся проблема в том, что если выключишь охладитель при нужной температуре, то она еще некоторое время продолжает снижаться. Просто охладитель, чтобы охлаждать, должен быть холоднее объекта. А после выключения температура выравнивается, естественно еще охлаждая объект. Вот и приходится ловить эту разницу и выключать при более высокой температуре (релейное управление), либо анализировать скорость охлаждения и выключать с ее учетом (ПД-регулятор). Но беда в том, что при разных температурах и у разных экземпляров настройки должны быть разные Подозреваю, что они еще и со временем меняться должны учитывая либо старение, либо разные наполнения камер... Вот тут и думается, что процесс постоянной настройки коэффициентов регулятора есть не только кардинальный, но и единственно разумный выход

[Goshman]

Основная проблемма возникла с передачей аппаратов в отдел производства. И связана она с тем, что для каждого аппарата могут применяться свои настройки регулятора. Квалификации сборщика может быть недостаточно (по мнению начальства) для их корректного определения. Собственно для этого я и применил "релейный" регулятор, в котором контролируемый праметр подводится к уставке с определенной скоростью сверху и снизу, а необходимая мощность вычисляется еще и по ускорению параметра. Работает, сам подстраивается, неплохо отрабатывавет возмущения типа изменения расхода воды через радиаторы ЭП. Но, он громоздкий и есть недостатки что я уже описывал выше. ПИД-регулятор более красив и технологичен, но присутствует сложность настройки. Сейчас в виду недостатка времени реализовал оба алгоритма с возможностью выбора одного из них. Со временем (если оно появится) попробую настройки ПИД-регулятора править "на лету". Хотя, посмотрев предложенную литературу, думаю, что эта задача нетривиальная.