Умножение двоичных чисел

[rocky7]

Если умножаются два двоичных числа с фиксированной точкой .1111 и .111111 (4 и 6 разрядное) - то сколько разрядов должен иметь регистр результата операции?

[russo_turisto]

4+6=10 разрядный результат операции,

а как проверишь?

[niXto]

Должен быть 2-байтным, т.к. проще и Гораздо быстрей умножать побайтно

На будущее - Калькулятор Виндовс умеет умножать двоичные и 16-ричные числа

[russo_turisto]

Должен быть 2-байтным, т.к. проще и Гораздо быстрей умножать побайтно

На будущее - Калькулятор Виндовс умеет умножать двоичные и 16-ричные числа

С десятичной точкой виндовозный калькулятор умножать не умеет. Это студент, для ответа надо.

[alvadep]

4+6=10 разрядный результат операции,

Это результат с плавающей точкой.
А для фиксированной точки разрядность не должна меняться.
В этом примере наверно результат будет 6-ти разрядный.
4-х разрядное число дополняется нулями до 6-ти разрядного.
Результат округляется (скорей всего лишние разряды просто отбрасываются) до 6-ти разрядного.

[russo_turisto]

Это результат с плавающей точкой.
А для фиксированной точки разрядность не должна меняться.
В этом примере наверно результат будет 6-ти разрядный.
4-х разрядное число дополняется нулями до 6-ти разрядного.
Результат округляется (скорей всего лишние разряды просто отбрасываются) до 6-ти разрядного.

Проверим

.1111 = 0.5+0.25+0.125+0.0625 = 0.9375 (десятичная система счисления)

.111111 = 0.9375+0.03125+0.015625=0.984375 (десятичная система счисления)

умножаем 0.9375*0.984375=0.9228515625

переводим в двоичную систему

0.9228515625*2=1.845703125 записываем 1
0.845703125 *2=1.69140625 записываем 1
0.69140625*2 = 1.3828125 записываем 1
0.3828125*2 = 0.765625 записываем 0
0.765625 *2 = 1.53125 записываем 1
0.53125*2 = 1.0625 записываем 1
0.0625*2 = 0.125 записываем 0
0.125*2 = 0.25 записываем 0
0.25*2 = 0.5 записываем 0
0.5*2 =1 ну наконец записываем 1 решено

получаем ответ .1110110001 проверте...
я же говорил 10-ти разрядный результат,
не зря при апаратном умножении 8ми битных операндов в 18пиках выделяется 16ти разрядный результат операции,
10 минут потратил на вычисления.

[rocky7]

Я тоже в схеме влепил 10-разрядный регистр. Да действительно, 10 разрядов. Спасибо!

[alvadep]

С десятичной точкой виндовозный калькулятор умножать не умеет.

Перемножайте без точек. Точку потом передвините. Результат тот же.
Этим и хороша двоичная система.

[Alex9797]

Ну, и я всуну свой пятак в это бурное обсуждение.
Мой вариант будет похож на высказанные, но и будет отличаться.
Дело в том, что еще из школьной программы известно, что разрядность дробной части результата при умножении равна не сумме, а максимальной среди всех сомножителей.
А вот разрядность целой части результата суммируется, чтобы не произошло переполнения.

Таким образом, чтобы дать точный ответ на вопрос, заданный ТС, нужны точные исходные данные, о разрядности целой и дробной части сомножителей.

[mtit]

Дело в том, что еще из школьной программы известно, что разрядность дробной части результата при умножении равна не сумме, а максимальной среди всех сомножителей.

Alex9797, ловлю на оговорке. Именно - сумме разрядов.
Причём с двоичной системой интересно. Если в десятичной: 2 в последнем разряде и 5 в последнем разряде - могут дать 10, т.е. последний ноль иногда можно отбросить. (Студенты старой закалки помнят фразу "Считать с тремя значащими разрядами!"). То с двоичной - такое не пройдёт - 1*1 всегда 1.