Измерение удельной электропроводности образца нестандартной формы

[flz]

Здравствуйте.

У меня такой вопрос.

Как распространяется электрический потенциал в образце металла нестандартной формы. Не в проводнике, а именно какой-то объёмный образец.

То есть, например, если подать ток(напряжение) в какую-либо точку этого образца и снимать падение напряжения в разных точках этого образца, то каким образом оно будет зависеть от точек с которых мы его измеряем. И как потом потом по этим данным рассчитать удельную электропроводность.

Знаю 4х-зондовый способ измерения удельного сопротивления полупроводников. В этом способе, если геометрические размеры образца полупроводника много больше, расстояния между точками подачи тока и точками съёма напряжения, считается что потенциал распределяется сферически по образцу от точки подачи (как показано на рисунке что приложен внизу!!!). Эти данные решают вопросы с расчётом удельного сопротивления.

Вопрос наверно глупый, но будет ли потенциал так же распределятся по металлу? А если в металле будут примеси? И как можно узнать, рассчитать как распространяется потенциал, что почитать по этому поводу?

И меня интересует именно этот вопрос, а не другие способы измерения электропроводности.

[ampy]

Сложно понять вопрос, так как все намешано - тип проводимости и форма образца. Если способ годится для полупроводников, то для металла тем более подходит. Для сложной формы придется наверное рассчитывать распределение с применением интегралов. Если образец неоднородный, удельная эл.пр различна в разных точках, то все еще сложнее. Можно взять малую область образца и принять, что она является "полупространством", т.е. как изображено на рисунках. Конфигурация областей удаленных от электродов мало повлияет на результат. Соответственно придется уменьшать плотности тока, увеличивать чувствительность и позаботиться о хорошем контакте. Но в случае стали, например, уменьшать надо с осторожностью, т.к. у неё есть микроструктура - кристаллы, включения цементита и прочего. У сплавов цв. металлов, наверное, с этим получше, но отдельные кристаллы также присутствуют.

[mtit]

Обычно применяется компьютерное моделирование. Весь обьём разбивается на некоторые замкнутые фигуры (допустим параллелепипеды - для простоты). Дальше от потолка ставяться токи, потом долго-долго подгоняют токи так, чтоб у каждого параллелепипеда выполнялся закон Ома. (у параллелепипеда 6 граней, на каждой грани - считаем напряжение постоянно, ток расчитываем через удельное сопротивление). Пока с приемлимой ошибкой всё не сошлось - подгоняем. Чем меньше объёмы - тем точнее расчёт, но соответственно трудоёмче.

Это - на пальцах. В книжках - более грамотно. "Метод конечных элементов".

[mike7815]

есть такая программа COMSOL(Femlab) она поможет. ну и надо поискать литературу- в советское время было такое направление "моделирование на электропроводной бумаге". Т.к. уравнения подобны, использовали его для всего: и для гидростатики, и для теплообмена, и для СВЧ, и т.д.