Анализ реакции на импульс- куда смотреть?

cvy7 · 10.07.2013, 09:53

Приветствую присутствующих!
Имеется вот такой сигнал :

постоянная составляющая (смещение АЦП) известна заранее
требуется извлечь

1. Частоты на которых происходят колебания- их может быть 2, одна или вовсе не быть.
2. Добротности для обоих (если их 2 ) колебательных систем.
На картинке приведено колебание для одной частоты и достаточно высокой добротности.
3. В какую сторону смотрит первая колебушка.

Сейчас это реализовано методом перебора частот импульса и анализом амплитуды колебаний
это не устраивает ни по скорости ни по достоверности определения.

На плате имеется atmega128 и Altera Ciclon (первый).

Первое что приходит в голову - FFT, но не хватит разрешения по частоте.
Нужно расширять - тогда встанет вопрос выбора граничных условий
и соответственно вновь достоверности такого измерения.

Куда еще смотреть незнаю

ilyamp · 10.07.2013, 14:02

БПФ займёт времени больше, чем анализ на двух частотах...
Частоты сигнала то какие?

kreking · 10.07.2013, 14:48

Обещают в 10-100 раз быстрее чем классический FFT "Новый алгоритм MIT в десятки раз ускоряет быстрое преобразование Фурье" http://habrahabr.ru/post/136691/, но народ не доволен объёмом информации по новому алгоритму.

eddy · 10.07.2013, 15:15

Сообщение от kreking

Обещают в 10-100 раз быстрее чем классический FFT "Новый алгоритм MIT в десятки раз ускоряет быстрое преобразование Фурье" http://habrahabr.ru/post/136691/, но народ не доволен объёмом информации по новому алгоритму.

Подозреваю, что этот алгоритм будет работать лишь для узкой группы сигналов. В общем, только в модельных случаях!

cvy7 · 10.07.2013, 15:17

Частоты:
Сепл АЦП 125MHz
колебаний от 4 до 600 кгц

можно заранее знать
4-50 кГц
15-70 кГц
100-600 кГц

те если колебаний в одном из диапазонов не оказывается
можно дальше не анализировать, работать все равно не получится.

Но для чисто измерить (для диагностики, что не так в оборудовании)
- все-же желательно знать частоту (остальное в данном случае не нужно)

FFT сам по себе предполагает додумывать, что же за пределами измеренного затухающего импульса (иначе будет очень низкое разрешение по частоте, нужны боковые полосы для измерения добротности и частота достаточно точно.

Само по себе додумывать- снижает достоверность измерений.
Вот я и ищу альтернативы

Подозреваю, что это математически невозможно,
но все же?
Как то ведь такие задачи решаются, значит есть обходные пути

eddy · 10.07.2013, 15:19

Сообщение от cvy7

Куда еще смотреть незнаю

Вариант 1: сглаживать сигнал скользящей медианой, далее использовать вейвлет-преобразования. Это если частоты неизвестны.
Вариант 2: если частоты известны, то нарезаем (фильтровать уже не надо) данные на куски, равные периоду, и суммируем. Не помню, как этот метод называется, но если колебания на заданных частотах есть, в сумме мы четко увидим характерный максимум.
Вариант 3: почитать литературу, может чего в голову еще придет.

ilyamp · 10.07.2013, 16:12

Сообщение от cvy7

можно заранее знать
4-50 кГц
15-70 кГц
100-600 кГц

Так 2 колебания одновременно должны быть в одном диапазоне или наоборот, в каждом из диапазонов одновременно может быть только одна частота? Или вообще не известна логика их появления? И примерная длительность импульса какая, т.е. хотя бы порядок добротности известен? И примерное соотношение сигнал/шум?
Извините, что сразу столько вопросов, но известная логика обычно хорошо экономит вычислительные ресурсы.

cvy7 · 10.07.2013, 17:01

При правильной работе оборудования (грамотных действиях оператора)
добротность по высокочастотному колебанию 5-20
добротность по низкочастотному колебанию (если оно есть)~50
Частота высокочастотного колебания в пределах указанного диапазона
(для каждого диапазона разное оборудование)
Частота низкочастотного колебания (если оно есть) - ниже нижней границы диапазона.

Если оператор не знает, что делает либо что-то коротнуло(оторвалось),
то может быть все, что угодно- это можно сразу считать ошибкой,
можно попытаться хотя-бы примерно определить частоту самого высокочастотного колебания.

lviv21 · 10.07.2013, 17:59

Я конечно извиняюсь, но уменя вопрос. Что такое добротность по высокочастотному (низкочастотному) колебанию? Кто-нибудь объяснит? Спасибо.

ilyamp · 10.07.2013, 18:14

Учитывая, что полоса, в которую укладываются все сигналы не превышает 600кГц а частота семплирования 125МГц(кстати, нафиг не нужна такая высокая, достаточно - в 16раз меньше) на входе дожен быть ФНЧ со срезом кГц на 700-800 максимум, тогда

1.можно сделать два БПФ:
- одно с низким разрешением по частоте, поскольку минимальная добротность - 5(при самом коротком импульсе) и у этого импульса широкий спектр. ВременнОе окно анализа небольшое - по длительности этого импульса, (иначе отношение с/ш будет падать) и сдвигом на пол-окна.
Если перегрузка по вычислениям - децимация(1 отсчёт через 2 или 4 или 8 и т.д.).
- второе - с более длинным окном анализа для поиска НЧ сигнала, но это уж точно с децимацией или фильтром.

2. если вариантов возможных частот/добротностей немного может пройти вариант с корреляционной функцией(свёртка с несколькими эталонными сигналами), заодно определяется направление первой колебушки